Ứng dụng tích phân trong các bài toán thực tế được sưu tầm và chia sẻ nhằm cung cấp cho các em học sinh khối 12 kiến thức toàn tập về môn Toán phần Tích phân thông qua việc rèn luyện, thử sức với các đề thi thử các năm được tổng hợp từ nhiều trường THPT theo chuẩn cấu trúc đề thi của Bộ GD&DDT. Mời các em cùng tham khảo tài liệu. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 1 TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ NĂM HỌC 2020-2021 MỤC LỤC A BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ VẬN TỐC QUÃNG ĐƯỜNG 3 B BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ DIỆN TÍCH 23 C BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ THỂ TÍCH 51 BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 2 A BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ VẬN TỐC QUÃNG ĐƯỜNG Câu 1. Cho hai quả bóng A B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm quả bóng A nảy ngược lại với vận tốc vA t 8 2t m s và quả bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB t 12 4t m s . Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng . A 36 mét. B 32 mét. C 34 mét. D 30 mét. Lời giải. Thời gian quả bóng A chuyển động từ lúc va chạm đến khi dừng hẳn vA t 0 8 2t 0 t 4s. Z 4 Quãng đường quả bóng A di chuyển SA 8 2t dx 16m 0 HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Thời gian quả bóng B chuyển động từ lúc va chạm đến khi dừng hẳn vB t 0 12 4t 0 t 3s. Z 3 Quãng đường quả bóng B duy chuyển SB 12 4t dx 18m 0 Vậy Khoảng cách hai quả bóng sau khi dừng hẳn là S SA SB 34m. Chọn phương án C Câu 2. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v km h phụ thuộc v thời gian t h có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh 10 I 1 1 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kẻ từ lúc xuất phát. A s 6 km. B s 8 km. 46 40 C s km. D s km. 3 3 2 1 O 1 4 t Lời giải. Hàm số biểu diễn vận tốc của vậtZlà v t t2 2t 2. Do đó hàm số biểu diễn quãng đường 1 di chuyển được của vật là s t v t dx t3 t2 2t C. Do khi bắt đầu chuyển động 3 thì quãng đường đi được bằng 0 nên C 0. Vậy quãng đường vật di chuyển được trong 4 40 giờ kể từ lúc xuất phát là s 4 km. 3 Chọn phương án D Câu 3. Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v t t2 10t m s với t là thời gian tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 m s
