15 Dạng toán VD - VDC ôn thi THPT môn Toán nhằm giúp các em học sinh ôn luyện, làm quen với các dạng toán, thành thạo với các câu hỏi thường xuyên ra trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán trong những năm qua để các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Mời các em cùng tham khảo tài liệu. | 15 DẠNG TOÁN VD VDC ÔN THI THPT MÔN TOÁN TÍNH XÁC SUẤT BẰNG ĐỊNH NGHĨA Câu 1. Cho tập X 0 1 2 4 6 7 . Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số được lập X. Tính xác suất để số được chọn có một chữ số xuất hiện đúng hai lần và các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần. 5 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 9 2 3 11 Lời giải Chọn A Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ X 0 1 2 4 6 7 . Số phần tử không gian 3 mẫu Ω 1080. Gọi A là biến cố cần tìm xác suất. Ta có các trường hợp sau Trường hợp 1 Chữ số 0 xuất hiện 2 lần. Có C32 cách chọn 2 vị trí cho chữ số 0. Có A52 cách xếp 2 chữ số trong 5 chữ số vào 2 vị trí còn lại. Suy ra trường hợp này có C32 . A52 60 số thỏa mãn. Trường hợp 2 Chữ số x khác 0 xuất hiện 2 lần và x ở vị trí hàng nghìn. Có 5 cách chọn x từ tập X . Có 3 cách chọn thêm một vị trí nữa cho x . Có A52 cách xếp 2 chữ số trong 5 chữ số vào 2 vị trí còn lại. Suy ra trường hợp này có . A52 300 số thỏa mãn. Trường hợp 3 Chữ số x khác 0 xuất hiện 2 lần và x không nằm ở vị trí hàng nghìn. Có 5 cách chọn x . Có C32 cách chọn vị trí cho chữ số x . Có 4 cách chọn một chữ số khác 0 và khác x vào vị trí hàng nghìn. Có 4 cách chọn một chữ số vào vị trí còn lại. Suy ra trường hợp này có 240 số thỏa mãn. Do đó theo quy tắc cộng có Ω A 60 300 240 600. ΩA 600 5 A Vậy xác suất của biến cố A P . Ω 1080 9 Câu 2. Từ một hộp có 4 bút bi màu xanh 5 bút bi màu đen và 6 bút bi màu đỏ chọn ngẫu nhiên 5 bút. Xác suất để 5 bút được chọn chỉ có đúng hai màu là 118 460 119 272 A. . B. . C. . D. . 429 1001 429 1001 Lời giải Chọn A Gọi A là biến cố 5 bút được chọn có đúng hai màu . Ta có n Ω C155 . Vì 5 bút được chọn có đúng hai màu nên có 3 trường hợp TH1 Có đúng hai màu xanh và đen - Chọn 5 bút trong hai màu xanh đen có 9 bút có C95 cách chọn. - Trong C95 cách chọn 5 bút trên có C55 cách chọn cả 5 bút đều màu đen và không có cách chọn nào để cả 5 bút đều màu xanh. Số cách chọn 5 bút có đúng hai màu xanh và đen bằng C95 C55 .
