Bài viết trình bày phương pháp xây dựng công thức nội suy Hertmite, trong đó có sử dụng công cụ của giải tích phức thay vì dung công cụ của đại số tuyến tính. Cuối bài có đưa ra ví dụ minh họa ưu điểm của phương pháp này. | ISSN 2354-0575 NỘI SUY HERMITE BẰNG CÔNG CỤ GIẢI TÍCH PHỨC Nguyễn Thị Loan Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Ngày tòa soạn nhận được bài báo 03 07 2018 Ngày phản biện đánh giá và sửa chữa 23 08 2018 Ngày bài báo được duyệt đăng 03 09 2018 Tóm tắt Bài báo trình bày phương pháp xây dựng công thức nội suy Hertmite trong đó có sử dụng công cụ của giải tích phức thay vì dung công cụ của đại số tuyến tính. Cuối bài có đưa ra ví dụ minh họa ưu điểm của phương pháp này. Từ khóa Hermite nội suy đa thức nội suy. 1. Đặt vấn đề từng đôi một gọi là các mốc nội suy. Trong thực hành tính toán nhất là trong các Giả thiết rằng tại các mốc xj j 1 m cho ngành khoa học tự nhiên và kỹ thuật ta thường phải trước giá trị hàm f x và các giá trị của mọi đạo hàm sử dụng những hàm y f x mà không thể biết biểu đến cấp aj 1 của nó tức là cho các giá trị thức giải tích của chúng chỉ biết các giá trị của hàm f xj f xj . . . f_a j - 1i _ x j i 6j 1 m . tại một số điểm nào đó của đoạn a b chúng được gọi là các điểm mốc các giá trị này có thể có được Như vậy về hàm f x ta biết trước α1 α2 nhờ phép đo đạc thực nghiệm . Khi sử dụng các αm n 1 điều kiện. hàm này nhiều khi ta cần biết giá trị của chúng tại Các điều kiện là một hệ phương trình một điểm ngoài những điểm mốc. Muốn vậy ta xây đại số tuyến tính đối với các hệ số cần xác định a0 dựng hàm F x có biểu thức đơn giản trùng với f x a1 a2 . . . an của đa thức . tại các điểm mốc còn tại các điểm khác của đoạn a Việc xây dựng đa thức theo các điều b thì khá gần với f x và sau đó hàm F x được sử kiện được gọi là quá trình nội suy Hermite dụng thay cho hàm f x . Bài toán xây dựng hàm F x hay là phép nội suy với mốc bội. Các số αj j 1 m như vậy gọi là bài toán nội suy hàm F x gọi là hàm được gọi là bội của mốc xj. Và ta kí hiệu đa thức nội nội suy của f x trên đoạn a b . suy Hermite này là Hn x . Bài toán nội suy còn được nêu ra dưới dạng tổng quát hơn Không những đòi hỏi hàm F x 3. Công thức nội suy Hermite trùng với f x .
