Trong bài báo này chúng tôi sẽ trình bày cách giải phương trình với một toán tử D, nó không giao hoán với một toán tử đối hợp S cấp N . Mời các bạn cùng tham khảo bài viết để nắm chi tiết hơn nội dung nghiên cứu. | ISSN2354-0575 ISSN 2354-0575 PHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỬ PHẢN GIAO HOÁN VỚI ĐỐI HỢP Trịnh Xuân Yến - Nguyễn Thị Hạnh Bộ môn Toán khoa Khoa Học Cơ Bản- Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Hưng Yên Ngày tòa soạn nhận được bài báo 23- 11 - 2019 Ngày phản biện đánh giá và sửa chữa 14- 12 - 2019 Ngày bài báo được duyệt đăng 22- 12 - 2019 Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi sẽ trình bày cách giải phương trình với một toán tử D nó không giao hoán với một toán tử đối hợp S cấp N nhưng thỏa mãn quan hệ SD DS ở đây e2 i N . D được gọi là một toán tử chuyển vị nếu N 2 khi đó ta có SD DS 0 và ta nói D là phản giao hoán với S. Từ khóa Toán tử đại số phương trình hàm với đối số biến đổi. 1. Đặt vấn đề tính chất cơ bản của toán tử đại số và toán tử đối Lý thuyết toán tử được xây dựng và phát triển hợp để giải một số dạng phương trình toán tử đặc mạnh mẽ trong những năm đầu thế kỷ 20. Các kết biệt. quả gắn với tên tuổi nhiều nhà toán học nổi tiếng 2. Phƣơng trình toán tử phản giao hoán với như A Pazy D. Przeworska Rolewicz . đối hợp Cùng song hành và tiếp ngay sau đó là sự ra đời Định nghĩa 4 Cho X là một không gian của hàng loạt các lý thuyết toán tử trong không tuyến tính trên trường số phức . Một toán tử đại gian tuyến tính tổng quát gắn với lý thuyết các số S là đối hợp cấp N N 2 nếu đa thức đặc phương trình hàm. Trong 7 và trưng của nó có dạng P t t N 1 tức là nếu Rolewicz đã trình bày cách sử dụng toán tử đại số trong phương trình vi tích phân. Trong 4 T. Kato S N I trên X. Trong trường hợp N 2 S được gọi đã sử dụng các toán tử xây dựng lý thuyết nhiễu đơn giản là đối hợp. để giải các phương trình vi phân phi tuyến nửa Giả sử S là một đối hợp cấp N trên không tuyến tính trong không gian Banach. Trong 6 A. gian X. Các nghiệm đặc trưng của toán tử S là các Pazy đã sử dụng toán tử xây dựng hoàn thiện lý căn bậc N của đơn vị 2 i N thuyết nửa nhóm và ứng dụng vào giải phương e 2 . N 1 N 1 . trình đạo hàm riêng. Giả sử S là một đối hợp trên X tức là S 2 I . Tại Việt Nam từ
