Bài viết đã xây dựng đa thức nội suy Hertmite tổng quát trong miền phức, đồng thời đánh giá được sai số của công thức nội suy dựa vào tích phân hàm biến phức. Trường hợp đặc biệt, khi bội của các mốc nội suy bằng nhau, thiết lập được đa thức nội suy Jacobi. | ISSN 2354-0575 ISSN 2354-0575 ĐA THỨC NỘI SUY HERMITE TRONG MIỀN PHỨC Nguyễn Thị Loan - Trần Thị Hải Lý Bộ môn Toán khoa Khoa Học Cơ Bản- Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Hưng Yên Ngày tòa soạn nhận được bài báo 22 - 10 - 2019 Ngày phản biện đánh giá và sửa chữa 28 - 11 - 2019 Ngày bài báo được duyệt đăng 15 - 12 - 2019 Tóm tắt Bài báo đã xây dựng đa thức nội suy Hertmite tổng quát trong miền phức đồng thời đánh giá được sai số của công thức nội suy dựa vào tích phân hàm biến phức. Trường hợp đặc biệt khi bội của các mốc nội suy bằng nhau chúng tôi thiết lập được đa thức nội suy Jacobi. Từ khóa Nội suy phức Hermite trong miền phức nội suy Jacobi. 1. Đặt vấn đề để đưa ra các kết quả quan trọng của bài báo. Bài toán nội suy đa thức nói chung và bài 2. Bài toán nội suy Hermite trong miền phức toán nội suy cổ điển tổng quát Hermite nói riêng Giả sử hàm chỉnh hình trong miền G đóng vai trò quan trọng trong tính toán nhất là f z G . Cho hệ điểm với các ngành kỹ thuật. Bởi trong thực tế rất z1 z2 zm thuộc miền G gọi là các mốc nội nhiều trường hợp biểu thức giải tích của hàm suy và các số tự nhiên tương ứng với các mốc y f x đã biết nhưng việc tính trực tiếp giá trị của nó tại điểm x bất kỳ trên một miền nào đó gặp nội suy đó là k1 k 2 k m gọi là bội của các mốc nhiều khó khăn nhất là khi cần tính giá trị của nội suy thỏa mãn hàm tại nhiều điểm. Trong trường hợp đó người ta k1 k 2 n. km sẽ dùng nội suy để giảm sự phức tạp trong tính Hãy xây dựng đa thức P z với bậc thấp toán. Người ta xây dựng đa thức P x trùng với nhất có thể thỏa mãn các điều kiện hàm f x tại các mốc nội suy còn các điểm khác P zj f zj tương đối gần với f x . P zj f zj Các tài liệu hiện có thường xét bài toán nội suy với các mốc nội suy là số thực và phương pháp phổ biến là đại số xem 1 4 . k 1 k j 1 P j z j f z j j 1 m. Trong 2 tác giả đã xét bài toán nội suy Hermite tổng quát với mốc nội suy là số thực Việc xây dựng đa thức P z thỏa mãn các nhưng đưa lý thuyết Thặng dư vào để xây dựng điều kiện .
