Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thái Thụy dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn cũng như giúp quý thầy cô nâng cao kỹ năng biên soạn đề thi của mình. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo. | PHÒNG GD amp ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 -2020 THÁI THỤY ------------------ Môn TOÁN 9 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Bài 1 2 0 điểm . x 2 x 1 2 x 5 x 2 Cho A và B với x 0 x 4 x 1 x 2 x 2 4 x a Tính giá trị của biểu thức A khi x 2 . b Rút gọn biểu thức B. c Tìm x sao cho biểu thức P nhận giá trị là số nguyên. Bài 2 2 0 điểm . x my 0 Cho hệ phương trình mx y m 1 a Giải hệ phương trình với m 3. b Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y thỏa mãn x gt 0 y gt 0. Bài 3 2 0 điểm . Cho hàm số d y mx 2 m là tham số . a Tìm m để đồ thị hàm số d đi qua điểm A 2 1 . b Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị hàm số d luôn cắt parabol P y x2 tại hai điểm phân biệt. Gọi x1 x2 x1 x2 là hoành độ các giao điểm tìm m sao cho x1 x2 2 . Bài 4 3 5 điểm . Cho đường tròn O có AB là dây cung không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C khác điểm A. Vẽ hai tiếp tuyến CN và CM đến O tiếp điểm N thuộc cung nhỏ AB tiếp điểm M thuộc cung lớn AB . a Chứng minh tứ giác OICM nội tiếp. b Chứng minh CM2 c Đường thẳng OI cắt cung nhỏ AB của O tại điểm P giao điểm của hai đường thẳng MP và CB là E. Chứng minh ΔCEN cân. 1 1 4 d Đường thẳng OP cắt đường thẳng MN tại Q. Chứng minh 2 CE MN 2 Bài 5 0 5 điểm . Cho các số dương x y z thoả mãn x y z 1. Chứng minh rằng 3x 2 xy 3 y 2 3 y 2 yz 3z 2 3z2 zx 3x 2 7 ---- HẾT ---- Họ và tên thí sinh . Số báo danh . 1 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm x 2 x 1 2 x 5 x 2 Cho A và B với x 0 x 4 1 x 1 x 2 x 2 4 x 2 0đ a Tính giá trị của biểu thức A khi x 2 . 2 00 b Rút gọn biểu thức B. c Tìm x sao cho biểu thức P nhận giá trị là số nguyên. x 2 thỏa mãn điều kiện xác định thay vào A ta có 2 2 A 1a 2 1 0 25 0 5đ 2 1 2 A 2 2 1 Vậy với x 2 thì A 2 . 0 25 x 1 2 x 5 x 2 B x 2 x 2 x 2 x 2 0 25 x 1 x 2 2 x x 2 5 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 2 x x 2 5 x 2 1a x 2 x 2 0 25 1 0đ x 2 x x 2 2x 4 x 5 x 2 x 2 x 2 3x 6 x 3 x x 2 3 x x 2 x 2
