Tài liệu thống kê ứng dụng dành cho sinh viên; nội dung gồm các phần thống kê mô tả, ước lượng giá trị trung bình, tỷ lệ của tổng thể khi biết các tham số mẫu. Kiểm định một giả thiết thống kê về trung bình và tỷ lệ. | TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ ÔN TẬP THỐNG KÊ NỘI DUNG 1. Phân phối nhị thức Định nghĩa Phép thử xảy ra n lần xác suất xảy ra biến cố A là p khi đó biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức. Ký hiệu X B n p Ví dụ Biết xác suất một người có thời gian sử dụng Interner trong ngày hơn 6 tiếng là 0 1587 gọi Y là biến ngẫu nhiên chỉ số người có thời gian sử dụng Internet trong ngày hơn 6 tiếng trong 20 người khảo sát ngẫu nhiên. Biến cố A thời gian sử dụng Interner trong ngày hơn 6 tiếng. Xác suất xảy ra biến cố A p 0 1587 Khảo sát 20 người phép thử xảy ra n 20 lần Suy ra Y B 20 0 1587 Ví dụ Một xạ thủ bắn 4 phát đạn vào tấm bia xác suất bắn trúng là 0 7. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số phát đạn bắn trúng. X có phân phối gì. Biến cố A bắn trúng bia Xác suất xảy ra biến cố A p 0 7 Xạ thủ bắn 4 lần phép thử xảy ra n 4 lần Suy ra X B 4 0 7 Các tham số của biến ngẫu nhiên phân phối nhị thức Khi X có phân phối nhị thức Xác suất X nhận giá trị k là Xác suất X nhận giá trị nhiều nhất là k là Xác suất X nhận giá trị ÍT nhất là k là Kỳ vọng Phương sai Độ lệch chuẩn Ví dụ Theo khảo sát tổng cục thống kê có 28 cá nhân người từ 18 25 tuổi có đi học đại học. Khảo sát 6 người về vấn đề này. a Tính xác suất có hai người đã đi học đại học. b Tính xác suất có nhiều nhất 3 người đã đi học đại học. c Tính xác suất có ít nhất 2 người đã đi học đại học. Giải Ta có a b c 2. Phân phối chuẩn Định nghĩa và ký hiệu Việc biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn hay không được nói rõ ghi rõ phân phối chuẩn . Khi đó ta ký hiệu là kỳ vọng là phương sai. Ví dụ Cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn biết xác suất X lớn hơn 20 là 0 1056 xác suất X lớn hơn 18 là 0 2266. a Tìm kỳ vọng và độ lệch chuẩn b Tính xác suất X lớn hơn 10. Giải a Theo giả thiết ta có b 3. Các tham số mẫu dữ liệu Các công thức dưới đây áp dụng cho bảng dữ liệu phân tổ khoảng Lượng biến X Tần số n . . Để tính trung bình phương sai ta vẽ thêm cột trung bình tổ Giá trị Tần số Trung bình tổ . . . Trung bình mẫu .
