Tài liệu tóm tắt lý thuyết kiến thức Hình học lớp 12 cụ thể là tọa độ trong không gian; phương trình mặt phẳng; phương trình đường thẳng trong không gian. Đây là tư liệu tham khảo hữu ích đối với các em học sinh, giúp các em trong việc ôn luyện, củng cố kiến thức hiệu quả hơn. | Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia Năm 2017 2018 GV PHẠM THÀNH LUÂN DĐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT DẠNG TOÁN CHƯƠNG 3 HH LỚP 12 I. TỌA ĐỘ ĐIỂM TỌA ĐỘ VECTƠ TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ 1. M xM yM zM OM xM i yM j zM k 1. a a1 a2 a3 a a1 i a2 j a3 k 2. Cho A xA yA zA và B xB yB zB 2. Các tính chất AB xB xA yB y A zB z A Cho hai vecto a a1 a2 a3 b b1 b2 b3 ta có AB xB xA 2 yB y A 2 zB z A 2 a b a1 b1 a2 b2 a3 b3 ka ka1 ka2 ka3 z 3. M là trung điểm AB thì a1b1 a2b2 a3b3 x x y yB z A z B M A B A k 0 0 1 a1 b1 2 2 O j 0 1 0 2 4. G là trọng tâm của ABC thì a b a2 b2 a b y x x B x C y A y B yC z A z B z C 3 3 i 1 0 0 G A 3 3 3 a a a2 a3 1 2 2 2 x 5. G là trọng tâm của tứ diện ABCD thì a b 0 a1b1 a2b2 a3b3 0 G xA xB xC xD yA yB yC yD z A zB zC zD a2 .b2 a3 .b3 4 4 4 cos a b 6. Ứng dụng của tích có hướng a12 a22 a32 . b12 b22 b32 1 với a 0 b 0 a Diện tích tam giác ABC SABC AB AC 3. Tích có hướng của 2 vectơ 2 a a3 a3 a1 a1 a2 b Diện tích h b hành ABCD SABCD AB AD a b a b 2 b2 b3 b3 b1 b1 b2 1 Độ dài tích có hướng c Thể tích tứ diện ABCD VABCD AB AC . AD 6 a a2 2 2 2 a3 a3 a1 a1 a b 2 d Thể tích khối hộp VABCDA B C D AB AD . AA b2 b3 b3 b1 b1 b2 7. Tọa độ các điểm đặc biệt Hoặc u v u . v sin u v M Ox M x 0 0 M Oxy M x y 0 4. Điều kiện 2 vectơ cùng phương M Oy M 0 y 0 M Oxz M x 0 z a1 a2 a3 M Oz M 0 0 z M Oyz M 0 y z a cuøng phöông b b b b 0 b1 b2 b3 1 2 3 a cuøng phöông b a b 0 5. Điều kiện 3 vectơ đồng phẳng a b c đồng phẳng a b .c 0 6. A B C thẳng hàng AB AC cùng phương. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI KHOẢNG CÁCH 1. Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng Cho 2mp 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 1 A1 x B1 y C1 z D1 0 Khoảng cách từ điểm Mo xo yo zo đến mặt phẳng Ax By Cz D 0 2 A2 x B2 y C2 z D2 0 A2 B2 C2 0 Axo Byo Czo D A B C d M o 1 cắt 2 1 1 1 có một cặp khác nhau A2 B 2 C 2 A2 B2 C2 Các em nhận tài liệu các môn toán lý tại 44 phố vọng Trang 1 Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia Năm 2017 2018 GV PHẠM THÀNH LUÂN DĐ A1 B1 C1 D1 2. Khoảng cách từ
