Để giúp cho học sinh đánh giá lại kiến thức đã học của mình sau một thời gian học tập. Mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT An Dương Vương để đạt được điểm cao trong kì thi sắp tới. | SỞ GD amp ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Môn Toán - Khối 11- Năm học 2019 -2020 Thời gian 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 1 5đ Tính các giới hạn sau 3n3 7 4x 1 3 a 0 75đ A lim b 0 75đ B lim 2n3 4n 9 x 2 x2 4 x 3 2 khi x 1 3 x 1 1 Câu 2 1đ Cho hàm số f x khi x 1 . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0 1. 2 2 x 10 1 khi x 1 12 Câu 3 1 5 đ sin 2 x a 0 75đ Tính đạo hàm của hàm số y . x4 1 1 b 0 75đ Cho hàm số y x3 m 1 x 2 6m 22 x 5. Tìm tất cả giá trị của tham số m để 3 phương trình y 0 có 2 nghiệm phân biệt. Câu 4 1 5đ a 0 75đ Chứng minh rằng phương trình x 7 5 x 2 2 0 có nghiệm. b 0 75đ Cho hàm số y x3 5 x 2 4 có đồ thị C . Lập phương trình tiếp tuyến d với đồ thị C tại giao điểm của C với trục Oy. Câu 5 1đ Cho lăng trụ đứng B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B. Biết rằng AB 3a AA a 6 a 0 5đ Chứng minh ABB A BCC B . b 0 5đ Tính góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABC . Câu 6 3đ Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. H là trung điểm AB và SH a 15. Biết rằng hai mặt phẳng SCH và SHD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . a 1đ Chứng minh SH ABCD và AD SAB . b 1đ Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD . c 0 5đ Tính góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng ABCD . d 0 5đ Gọi I là trung điểm cạnh SD. Tính khoảng cách giữa IC và AD. Câu 7 0 5đ Tính giới hạn của dãy số un biết 1 1 1 un . . 2 1 1. 2 3 2 2 3 n 1 n n n 1 HẾT SỞ GD amp ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 NH 2019 2020 Câu Ý Đáp Án Điểm 1 Tính các giới hạn sau 1 5đ a 3n3 7 A lim 0 75 đ 2n3 4 n 9 7 7 n3 3 3 lim n 3 lim n3 4 9 0 25 2 4 9 2 n3 2 2 3 n n n 2 n3 3 0 3 . 0 25 2 0 0 2 b 4x 1 3 0 75 đ B lim x 2 x2 4 4x 1 3 4x 8 lim lim x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 4 x 1 3 0 25 2 4 1 0 25 lim x 2 x 2 4x 1 3 6 2 x 3 2 1đ khi x 1 3 x 1 1 Cho hàm số f x khi x 1 . 2 2 x 10 1 khi x 1 12 Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0 1. 1 f 1 12 1 1 0 25 lim f x lim . 2 x 1 x 1 2 x 10 12 x 3 2 x 1 0 25 lim f x lim lim x
