Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Du, sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN TOÁN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút Đề có 1 trang Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Bài 1 điểm Tìm các giới hạn sau a lim 4x 2 1 x 6x 5x 1 1 2 x b lim x x 2 2x 1 2 2x 3 3 khi x 3 Bài 2 điểm . Cho hàm số f x x 2 9 . Tìm a để hàm số liên tục tại x 3 . a .x 2 a khi x 3 Bài 3 điểm . Tính đạo hàm của các hàm số sau a y 3x 3 2 . 2x 2 3x 4 . b y 1 cos2x 2x 2 t an 3 x . 2x 1 Bài 4 điểm Cho hàm số f x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị x 1 1 C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y x 2020 . 3 Bài 5 điểm Cho hình chóp S .A BC có đáy A BC là tam giác vuông tại B biết BC 2a A B a 2 SA 3a và SA A BC . a Chứng minh rằng tam giác SBC là tam giác vuông tại B . b Gọi I là trung điểm B C . Xác định và tính góc giữa SI và A B C . Bài 6 điểm Cho hình chóp tam giác đều S .A BC có độ dài cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm của đáy A BC và M là trung điểm cạnh B C . a Chứng minh B C vuông góc mặt phẳng SA M . b Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC từ đó suy ra khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC . -----Hết----- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019 2020 Bài Nội dung Điểm 4x 12 2x 1 2x 1 2x 1 1a lim lim lim 4 1 x 1 6x 5x 1 x 2x 1 3x 1 x 3x 1 2 1 1 2 2 2 1b x lim x x 2 2x 1 lim x x 2 2x 1 x x 2 x 2 2x 1 x lim x x 2 2x 1 2x 1 1 1 2 2x 1 x lim lim 1 x 2 1 x 2 1 x x 1 2 1 1 2 x x x x f 3 10a 2x 3 3 2 1 lim lim 2 x 3 x 9 2 x 3 x 3 2x 3 3 18 1 Hàm số liên tục tại x 3 a 180 3a y 6x 5 9x 4 12x 3 4x 2 6x 8 y 30x 4 36x 3 36x 2 8x 6 1 2x 2 1 3 t an 2 x 1 3b y 0 sin 2x . 2x 3 t an 2 x . t an x 2 sin 2x 2 2x 2 2x 2 cos2 x 3 f x x 1 2 3 Hệ số góc của tiếp tuyến tại M x 0 y 0 C là f x 0 x 0 1 2 4 1 Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x 2020 nên 3 1 f x 0 . 1 f x 0 3 x 0 1 2 1 x 0 0 x 0 2 3 Tại x 0 0 thì y 0 1 Phương trình tiếp tuyến của C tại M 1 0
