Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11. Mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai để hệ thống kiến thức cũng như rèn luyện khả năng giải đề. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học 2019 2020 Môn TOÁN Khối 11 Thời gian 90 phút Không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh Số báo danh Bài 1 Tính x 2 9 x 14 a A lim . 1 điểm x 2 x 2 lim 3 8x3 1 x . b B x 1 điểm x 2 7 x 12 c C lim . 1 điểm x 3 x 3 Bài 2 Định a để hàm số sau đây liên tục tại xo 4 x 4 x gt 4 f x x 13 3 . 1 điểm x 2a 2 x 4 1 Bài 3 Tìm đạo hàm của hàm số y f x tan x . 1 điểm x 2x 5 Bài 4 Cho hàm số y f x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến x 3 của đồ thị C biết song song với đường thẳng D y 11x. 1 điểm Bài 5 Cho hình chóp có ABC vuông cân tại C CA a SC ABC . a Chứng minh AC SBC . 1 điểm b Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh SCI SAB . 1 điểm . Tính a 6 c Cho SC SAB ABC . 1 điểm 2 d Gọi H là điểm thuộc đoạn CI sao cho CH 3HI. Trên đường thẳng đi qua H và a 14 vuông góc với mặt phẳng ABC lấy điểm D sao cho DH . Gọi G1 và G2 8 lần lượt là trọng tâm của các tam giác DAC và DBC. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng CG1G2 . 1 điểm HẾT ĐÁP ÁN amp BIỂU ĐIỂM Đề 1 Bài 1 3đ x2 9 x 14 Câu a A lim 1đ x 2 x 2 lim x 2 x 7 x 2 x 2 lim x 7 x 2 5. Câu b B lim 3 8 x3 1 x 1đ x 1 lim 8 3 x x x 1 lim x. 3 8 3 1 x x 1 . Vì lim x lim 3 8 3 1 1 0 x x x x 2 7 x 12 Câu c C lim 1đ x 3 x 3 x 3 x 4 lim x 3 x 3 x 3 x 4 lim x 3 x 3 lim x 4 x 3 1. Bài 2 1đ f 4 16 2a lim f x lim x 2 2a 16 2a x 4 x 4 x 4 lim f x lim lim x 13 3 x 4 x 13 3 6 x 4 x 4 Ycbt a 5. 1 Bài 3 y f x tan x 1đ x 1 tan x 1 1 tan 2 x y x x 2 . 1 1 2 tan x 2 tan x x x 2x 5 Bài 4 y f x . 1đ x 3 11 f x 2 x 3 Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của và C . Ta có f xo k D 11 11 x0 4 2 11 x0 3 x0 2 Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa ycbt 1 y 11x 57 2 y 11x 13. Bài 5 4đ Câu a Chứng minh AC SBC . 1đ AC CB do ABC vuông cân tại C 1 AC SC do SC ABC 2 Từ 1 2 suy ra AC SBC . Câu b Chứng minh SCI SAB . 1đ AB CI do ABC vuông cân I là trung điểm của AB 3 .
