Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thanh Đa để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi học kì 2. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 11- NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT THANH ĐA Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 01 trang Câu 1 2 0 điểm . Tính các giới hạn sau a lim 7x 5 x 3 x 2 b lim x 1 2 x 2 3x 1 x2 1 c lim x x2 x 3 x x 2 3x 4 khi x 4 Câu 2 1 0 điểm . Cho hàm số f x x 4 . Xét tính liên tục của 5 khi x 4 hàm số tại x0 4 . Câu 3 3 0 điểm . Tính đạo hàm của các hàm số sau 2 3 2x 1 a y x 6x2 3 b y 3 x 1 c y x 1 cos x d y tan 3 x 2 Câu 4 1 0 điểm . Cho hàm số y f x x 3x 4 x 2 có đồ thị C . Viết phương 3 2 trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 2 . Câu 5 3 0 điểm . Cho hình chóp S .ABC có đáy A BC là tam giác vuông tại B . Biết rằng SA ABC SA a AB a AC a 3 . Dựng BK là đường cao của tam giác ABC . a Chứng minh BC SAB BK SC . b Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng SBC . c Xác định và tính góc tạo bởi SB và mặt phẳng SAC . ----- Hết ------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh . Họ và tên giám thị . .Chữ ký . ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Câu1 5 5 2đ x 7 7 0 25 0 25 7x 5 x x 7. a lim lim lim x 3x 2 x 2 x 2 3 x 3 3 x x 0 25 0 25 0 25 2x 2 3x 1 x 1 2x 1 2x 1 1 b lim lim lim . x 1 x 2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 2 x 3 x x 2 x 3 x 0 25 lim x 2 x 3 x lim x x x2 x 3 x c 3 0 25 0 25 1 x 3 x 1 lim lim . x x 2 x 3 x x 1 3 2 1 2 1 x x Câu2 f 4 5 0 25 1đ x 1 x 4 lim lim x 1 5 0 25 0 25 x 4 x 4 x 4 0 25 lim f x f 4 nên hàm số liên tục tại x 4 x 4 Câu3 2 3 2 0 25 0 25 a y x 6x 3 y 2x 12x 2 3đ 3 2x 1 0 25 0 5 2x 1 x 1 3 b y y . x 1 2x 1 2x 1 2 2 x 1 2 x 1 x 1 c 0 25 y x 1 cos x y x 1 cos x x 1 cos x 0 5 cos x x 1 sin x . y tan2 3 x y 2 tan3x tan 3 x 2 3 x tan 3 x 1 tan 2 3 x 0 25 0 25 0 25 d . 6 tan 3 x 1 tan 2 3 x Câu4 Pttt có dạng y y x 0 x x 0 y 0 1đ 0 25 y 3x 6x 4 2 0 25 0 25 y 0 2 y 2 4 0 25 Pttt y 4x 6 Câu5 BC AB . 0 25 0 25 0 25 3đ a BC SAB BC SA . 0 25 0 25 0 25 BK AB . BK SC BK SA . b 0 25 025 0 25 a 2 vÏ AH SB t i H .Cm îc AH SBC d
