Để giúp các bạn có thêm phần tự tin cho kì thi sắp tới và đạt kết quả cao. Mời các em học sinh và các thầy cô giáo tham khảo tham Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thủ Đức dưới đây. | TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - KHỐI 11 NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn TOÁN - Thời gian 90 phút. -------- ----------------- ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. 2 0 điểm Tính các giới hạn sau 2 x 2 x 6 2 x x2 2 x x 5 a lim b lim c lim x 2 x2 4 x x 1 x 2 2 x Câu 2. 1 0 điểm 3 x khi x 3 Xét tính liên tục của hàm số f x x 1 2 tại x0 3 . 4 khi x 3 Câu 3. 1 5 điểm Tính đạo hàm của các hàm số sau 1 a y mx 4 3m 1 x 2 2m 1 m là tham số 4 π b y 7 x 2 5 x 3 c y cos 3x tan 2 x 4 Câu 4. 1 5 điểm a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x x3 3 x 2020 biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 . b Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1 s t t 3 3t 2 2 trong đó t được tính bằng giây s và s t 3 được tính bằng mét m . Tính vận tốc tức thời của vật khi gia tốc của vật bị triệt tiêu. Câu 5. 1 0 điểm Cho hai hàm số y f x và g x có đồ thị C1 và C2 như hình vẽ bên. Biết đường thẳng d1 d 2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị C1 và C2 tại điểm x0 1 . a Dựa vào đồ thị xác định f 1 và g 1 . b Gọi hàm số h x f x .g x . Tính h 1 . Câu 6. 3 0 điểm Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bẳng a cạnh SA a 3 và SA ABC . Gọi I là trung điểm cạnh BC . a Chứng minh BC SAI . b Gọi là góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng ABC . Tính tan . c Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Chứng minh SBG SAC . ------Hết------ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN KHỐI 11 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 2020 Câu Nội dung 1a 2 x x 6 2 lim x 2 2 x 3 2 x 3 7 lim lim . 0 25đx3 0 75 điểm x 2 x 4 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 4 2 2 2x x 1 2 1 1b 2x x 2x 2 x lim x 3 . 0 25đx3 0 75 điểm lim lim x x 1 x x 1 x 1 1 x x 5 lim x 5 3 0 lim x 2 1c 0 5 điểm x 2 2 x vì xlim 2 x 0 . 0 25đx2 2 x 2 2 x 0. 3 x khi x 3 Xét tính liên tục của hàm số f x x 1 2 tại x0 3 . 4 khi x 3 2 Ta có f 3 4 . 0 25đ 1 0 điểm 3 x 3 x x 1 2 lim f x lim x 3 x 3 lim x 1 2 x 3 x 3 x 3 lim x 1 2 4 . 0 25đx2 Do lim f x f 3 4 nên hàm số f x liên tục tại x0 3 . 0 25đ x 3 3a 1 y mx 4 3m 1 x 2 2m 1 . y mx 3 2 3m 1 x . 0 5đ 0 5 điểm 4 3b 7x 2 5 x 3 14 x 5 y 7 x 2 5x 3 . y . 0 .
