Bộ 20 đề ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Thái Bình được chia sẻ dưới đây hi vọng sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập, hệ thống kiến thức Toán học nhằm chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi sắp diễn ra, đồng thời giúp bạn nâng cao kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo. | Trường THCS Nguyễn Thái Bình Tuy An Phú Yên BDHSG Toán 8 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---- BỘ 20 ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 8 CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --- Giáo viên Nguyễn Hồng Khanh Hãy luôn chiến thắng chính mình. Trang 1 Trường THCS Nguyễn Thái Bình Tuy An Phú Yên BDHSG Toán 8 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---- ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 8 ĐỀ 1 Câu 1 Cho bốn số dương a b c d . Chứng minh rằng a b c d 1 2 a b c b c d c d a d a b Câu 2 Cho a b là hai số tự nhiên. Biết rằng a chia cho 5 dư 3 và b chia cho 5 dư 2. Hỏi tích chia cho 5 dư bao nhiêu Câu 3 Cho a b c 2 p . Chứng minh 2bc b2 c2 a2 4 p p a Câu 4 Cho các số nguyên a1 a2 a3 . an . Đặt S a13 a23 a33 . an3 và P a1 a2 a3 . an Chứng minh rằng S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6. 1 1 4 1 4 Câu 5 a Cho x y gt 0. Chứng minh rằng và x y x y xy x y 2 1 1 b Áp dụng Cho ba số dương a b c thoả mãn a b c 1. Chứng minh rằng 16 ac bc x2 2 x 3 Câu 6 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A . x2 2 Câu 7 Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA BB CC DD là các đường vuông góc kẻ từ A B C D đến đường thẳng xy. Tìm hệ thức liên hệ độ dài giữa AA BB CC và DD . Câu 8 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và một đường thẳng d không cắt cạnh nào của tam giác. Từ các đỉnh A B C và trọng tâm G ta kẻ các đoạn AA BB CC và GG vuông góc với đường thẳng d. Chứng minh hệ thức AA BB CC 3GG . Câu 9 Cho tam giác ABC có ba đường cao AA BB CC . Gọi H là trực tâm của tam giác đó. HA HB HC a Chứng minh 1 AA BB CC AA BB CC b Chứng minh 9 HA HB HC Câu 10 Cho tam giác ABC AC gt AB . Lấy các điểm D E tùy ý theo thứ tự nằm trên các cạnh AB AC sao cho BD .
