(NB) Tài liệu giảng dạy môn Vi tích phân được tổ chức thành 5 chương, cung cấp cho người học những kiến thức về: Đạo hàm và vi phân của hàm một biến, tích phân của hàm một biến số, lý thuyết chuỗi, đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến, phương trình vi phân. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết. | Phụ lục 5 TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN TÀI LIỆU GIẢNG DẠY MÔN VI TÍCH PHÂN GV biên soạn Nguyễn Văn Tiên Trà vinh tháng 2 năm 2013 Lƣu hành nội bộ MỤC LỤC Nội dung Trang Chƣơng 1. Đạo hàm và vi phân của hàm một biến . 1 . Hàm số . 1 . Giới hạn của dãy số . 3 . Giới hạn của hàm số . 5 . Hàm số liên tục . 11 . Đạo hàm . 13 . Vi phân . 16 . Đạo hàm và vi phân cấp cao . 17 . Một số định lý cơ bản về hàm khả vi. 18 . Quy tắc De L hopital . 20 . Công thức Taylor . 21 Bài tập củng cố chương 1 . 23 Chƣơng 2. Tích phân của hàm một biến. 27 . Tích phân bất định . 27 . Tích phân xác định . 35 . Tích phân suy rộng . 40 Bài tập củng cố chương 2 . 44 Chƣơng 3. Lý thuyết chuỗi . 47 . Chuỗi số . 47 . Chuỗi lũy thừa . 54 Bài tập củng cố chương 3 . 58 Chƣơng 4. Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến . 60 . Các khái niệm cơ bản . 60 . Đạo hàm và vi phân . 67 . Cực trị và GTLN GTNN của hàm số. 75 Bài tập củng cố chương 4 . 84 Chƣơng 5. Phương trình vi phân . 88 . Tổng quan về phương trình vi phân . 88 . Phương trình vi phân cấp 1 . 90 . Phương trình vi phân cấp 2 . 97 Bài tập củng cố chương 5 . 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 114 Tài liệu giảng dạy Môn Vi tích phân Chƣơng 1 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN ------- Mục tiêu học tập Sau khi học xong bài này người học có thể - Tìm giới hạn xét tính liên tục của hàm số. - Tính đạo hàm vi phân của hàm. . Hàm số . Khái niệm hàm số Cho D . Ánh xạ f D được gọi là một hàm số xác định trên D Tập D gọi là miền xác định của f. T f x x D gọi là miền giá trị của f. G x f x x D gọi là đồ thị của hàm số. Ví dụ Hàm số f x y f x x2 1 Tập xác định D tập giá trị T 1 . . Tính chất Cho các hàm số y f x y g x và y F x . a f g khi và chỉ khi f g có cùng miền xác định D và x D f x g x . b f gt g khi và chỉ khi f g có cùng miền xác định D và x D f x g x . c F f g x D là miền xác định của F thì F x f x g x . d Hiệu tích thương của f g được định nghĩa tương tự. e
