Bài viết trình bày việc mở rộng điều kiện co kiểu Pata trong bài viết sang không gian b-mêtric sắp thứ tự và thiết lập định lí điểm bất động cho điều kiện co mới này. Đồng thời, xây dựng ví dụ minh họa cho kết quả đạt được và vận dụng định lí được thiết lập để khảo sát sự tồn tại nghiệm của phương trình tích phân phi tuyến. | 181 ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG VỚI ĐIỀU KIỆN CO KIỂU PATA TRONG KHÔNG GIAN b -MÊTRIC SẮP THỨ TỰ SV. Bùi Thị Ngọc Hân ThS. Nguyễn Trung Hiếu Tóm tắt. Trong bài viết này chúng tôi mở rộng điều kiện co kiểu Pata trong bài báo 10 sang không gian b -mêtric sắp thứ tự và thiết lập định lí điểm bất động cho điều kiện co mới này. Đồng thời chúng tôi xây dựng ví dụ minh họa cho kết quả đạt được và vận dụng định lí được thiết lập để khảo sát sự tồn tại nghiệm của phương trình tích phân phi tuyến. 1. Giới thiệu Các định lí điểm bất động là công cụ hữu ích trong việc khảo sát sự tồn tại nghiệm của những bài toán liên quan đến phương trình vi phân phương trình tích phân và phương trình đạo hàm riêng. Trong những kết quả về điểm bất động Nguyên lí ánh xạ co Banach trong không gian mêtric đầy đủ là kết quả cơ bản nhất. Do đó nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu mở rộng nguyên lí này cho những không gian khác nhau cũng như cho các dạng ánh xạ co khác nhau. Trong hướng mở rộng Nguyên lí ánh xạ co Banach cho những không gian suy rộng nhiều khái niệm không gian mêtric suy rộng đã được giới thiệu như không gian mêtric sắp thứ tự không gian mêtric nón không gian b -mêtric 8 . Trong các không gian mêtric suy rộng đó không gian b -mêtric nhận được nhiều sự quan tâm của nhiều tác giả trong lĩnh vực lí thuyết điểm bất động bởi vì tính không liên tục của ánh xạ b -mêtric cũng như việc những kết quả về điểm bất động trong không gian b -mêtric không thể suy ra được từ những kết quả tương ứng về điểm bất động trong không gian mêtric. Do đó nhiều kết quả về điểm bất động trong không gian b -mêtric đã được thiết lập chẳng hạn như 2 4 và các tài liệu tham khảo trong đó. Bên cạnh việc đề xuất những không gian mêtric suy rộng một số tác giả đã giới thiệu những điều kiện co suy rộng 5 . Năm 2011 Pata 9 đã giới thiệu một điều kiện co suy rộng mới và được gọi là điều kiện co kiểu Pata đồng thời một số kết quả về điểm bất động của điều kiện co này cũng được thiết lập. Kể từ đó những mở .
