Mục đích của Luận văn là trình bày một số dạng toán về dãy số nguyên thường gặp trong các kỳ thi Olympic toán quốc gia và quốc tế. Qua đó trình bày phương pháp tiếp cận các dạng toán nói trên. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG TRẦN THỊ MINH HẬU MỘT SỐ DẠNG TOÁN CỦA DÃY SỐ NGUYÊN TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hà Nội-Năm 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG TRẦN THỊ MINH HẬU MỘT SỐ DẠNG TOÁN CỦA DÃY SỐ NGUYÊN CHUYÊN NGÀNH PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP MÃ SỐ 8460113 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN VĂN NGỌC Hà Nội-Năm 2018 Mục lục Trang Mở đầu 1 Chương 1 Dãy số nguyên có điều kiện và các bài toán liên quan 3 Tính chất chia hết trong tập hợp số nguyên . . . . . . . . . . . . 3 Tính chia hết của các số nguyên . . . . . . . . . . . . . . 3 Đồng dư . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Nguyên lý Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dãy số nguyên có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Bài toán chọn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Bài toán chia hết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Chương 2 Bất đẳng thức và cực trị 8 Các bài toán về bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Cực trị của các biểu thức nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Cực trị các biểu thức phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Chương 3 Dãy số truy hồi 20 Dãy truy hồi tuyến tính cấp hai hệ số hằng . . . . . . . . . . . . 20 Công thức số hạng tổng quát của dãy số . . . . . . . . . 20 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Dãy truy hồi phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Kết luận 24 Tài liệu tham khảo 25 ii Mở đầu Dãy số đặc biệt quan trọng trong toán học không chỉ như là những đối tượng để nghiên cứu mà còn đóng vai trò như là một công cụ đắc lực của các mô hình rời rạc của giải tích trong lý thuyết phương trình lý thuyết xấp xỉ lý thuyết biểu diễn . Trong nhiều kỳ thi học sinh giỏi quốc gia thi Olympic toán quốc tế thi vô địch toán các nước các bài toán liên quan .
