Gửi đến các bạn Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Phú Thọ giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH PHÚ THỌ LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn TOÁN ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Đề tham khảo có 05 trang I. PHẦN TỰ LUẬN 8 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . 1 1 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx 3 m 1 x 2 3 m 2 x đồng biến 3 3 trên 2 . 2x 1 2. Cho hàm số y có đồ thị C và điểm P 2 5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để x 1 đường thẳng d y x m cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác PAB đều. 3x 2 x x 3 2 3 x 2 0. x Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình log 3x 2 Câu 3 3 0 điểm . 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng a. a. Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ABC . b. Gọi G là trọng tâm tam giác AA B I là trung điểm của BB . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng C G và A I . 2. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A B biết AB BC 2a AD a. Tam 4a giác SBC cân tại S tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách giữa SA và CD bằng . Tính thể 5 tích khối chóp S . ABCD đã cho. Câu 4 2 0 điểm . Cho S là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1. II. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 12 0 điểm Câu 1. Gọi x1 x2 là hai nghiệm nguyên âm của bất phương trình log 3 x 3 2 . Giá trị của x1 x2 bằng A. 4. B. 5. C. 1. D. 3. Câu 2. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 2020 m x 1 có 3 điểm cực trị phân biệt là 4 2 A. m 2020. B. m 2020. C. m 2020. D. m 2020. Câu 3. Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Diện tích của tam giác đã cho bằng 15 3 5 15 A. . B. . C. . D. . 32 8 8 16 Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 3 mx 2 4m 9 x 5 nghịch biến trên A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 5 . Câu 5. Đạo hàm của hàm số y log 2020 x 2 1 là 1 2x 2x 2x A. . B. . C. . D. . x 1 ln 2020 2 x 1 2 x 1 ln 2020 2 ln 2020 Trang 1 5 Câu 6. Cho cấp số nhân un có S
