Nhằm giúp các em có thêm tài liệu ôn tập cho kì thi học sinh giỏi môn Toán. Mời các em tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp trường năm 2019-2020 - Trường THPT Tiên Du số 1, Bắc Ninh, để củng cố lại kiến thức môn học, rèn luyện kỹ năng giải đề và nâng cao tư duy Toán học. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 1 Trường THPT Tiên Du số 1 NĂM HỌC 2019 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút 50 câu trắc nghiệm Đề gồm 06 trang Mã đề 132 Họ tên thí sinh . SBD Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a AD a 2 mặt phẳng ABC D tạo với mặt phẳng đáy góc 45 . Thể tích khối hộp chữ nhật đó là 3 2a 3 3 2a 3 A. 2 a . B. . C. 2 a . D. . 3 3 Câu 2 Biết hàm số f x x ax bx c đạt cực tiểu tại x 1 và f 1 3 đồng thời đồ thị của 3 2 hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Tính giá trị của f 3 . A. f 3 27 . B. f 3 29 . C. f 3 29 . D. f 3 81 . ln x 2 1 Câu 3 Cho hàm số f x 1 a ln 2 b với a b . Giá trị của a b bằng thỏa mãn f x A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn 2019 2019 để phương trình 3 x 2 3 x m 1 x 5 1 x 2m 4 x 2 2 x 3 có nghiệm thực A. 2019 . B. 4032 . C. 4039 . D. 4033 . Câu 5 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 7 y 3 Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 7 0 là A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 6 Cho hàm số y x 2 x x 1 có đồ thị C và điểm M thuộc đồ thị C có hoành độ a . Gọi S 3 2 là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của a 2020 2020 để tiếp tuyến tại M của C vuông góc với một tiếp tuyến khác của C . Tìm số phần tử của S A. 4038 B. 4040 . C. 4039 . D. 2020 . Câu 7 Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng 1 . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE 2 EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SAEB . 4 2 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 6 3 2 cos x 1 Câu 8 Gọi M m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y . Khi đó ta có cos x 2 A. M m 0. B. M 9m 0. C. 9 M m 0. D. 9 M m 0. Câu 9 Cho hai số thực a b thỏa mãn 0 lt a lt 1 b gt 1 . Biết aα gt bα mệnh đề nào sau đây đúng Trang 1 6 - Mã đề thi 132 A. α gt 1 . B. α lt 0 . C. α gt 1 . D. 0 lt α lt 1 . BC Câu 10 Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B AB a AD 2a SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng a 5
