Xin giới thiệu đến các em học sinh Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh có hướng dẫn giải chi tiết. Nhằm giúp các em củng cố kiến thức môn Toán, ôn thi thật hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 1 Trường THPT Tiên Du số 1 NĂM HỌC 2019 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút 50 câu trắc nghiệm Đề gồm 06 trang Mã đề 132 Họ tên thí sinh . SBD Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a AD a 2 mặt phẳng ABC D tạo với mặt phẳng đáy góc 45 . Thể tích khối hộp chữ nhật đó là 3 2a 3 3 2a 3 A. 2 a . B. . C. 2 a . D. . 3 3 Câu 2 Biết hàm số f x x ax bx c đạt cực tiểu tại x 1 và f 1 3 đồng thời đồ thị của 3 2 hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Tính giá trị của f 3 . A. f 3 27 . B. f 3 29 . C. f 3 29 . D. f 3 81 . ln x 2 1 Câu 3 Cho hàm số f x 1 a ln 2 b với a b . Giá trị của a b bằng thỏa mãn f x A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn 2019 2019 để phương trình 3 x 2 3 x m 1 x 5 1 x 2m 4 x 2 2 x 3 có nghiệm thực A. 2019 . B. 4032 . C. 4039 . D. 4033 . Câu 5 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 7 y 3 Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 7 0 là A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 6 Cho hàm số y x 2 x x 1 có đồ thị C và điểm M thuộc đồ thị C có hoành độ a . Gọi S 3 2 là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của a 2020 2020 để tiếp tuyến tại M của C vuông góc với một tiếp tuyến khác của C . Tìm số phần tử của S A. 4038 B. 4040 . C. 4039 . D. 2020 . Câu 7 Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng 1 . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE 2 EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SAEB . 4 2 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 6 3 2 cos x 1 Câu 8 Gọi M m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y . Khi đó ta có cos x 2 A. M m 0. B. M 9m 0. C. 9 M m 0. D. 9 M m 0. Câu 9 Cho hai số thực a b thỏa mãn 0 lt a lt 1 b gt 1 . Biết aα gt bα mệnh đề nào sau đây đúng Trang 1 6 - Mã đề thi 132 A. α gt 1 . B. α lt 0 . C. α gt 1 . D. 0 lt α lt 1 . BC Câu 10 Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B AB a AD 2a SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng a 5
