Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Hưng Nhân là tài liệu luyện thi HSG hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 12. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt! | TRƯỜNG THPT HƯNG NHÂN ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 TỔ TOÁN-TIN Khóa ngày 28 11 2020 Môn TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút Không kể thời gian phát đề Mã đề thi Họ và tên thí sinh . SBD . 101 Câu 1. Cho hàm số f x liên tục trên có f x x 2 x 2 x 5 . Số điểm cực trị của hàm số 2 3 y f x là A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 2. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. 1 . B. 1 1 . C. 0 2 . D. 0 4 . Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó x 5 x 1 2x 1 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 3 2x 1 Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên có đạo hàm f x x3 x 1 x 2 . Hỏi hàm số y f x có 2 bao nhiêu điểm cực trị A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 5. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương đó là A. 84 . B. 64 . C. 48 . D. 91 . Câu 6. Cho biểu thức P 4 x. 3 x 2 . x3 x gt 0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng 2 1 13 1 A. P x 3 . B. P x 4 . C. P x 24 . D. P x 2 . Câu 7. Cho hàm số y f x xác định trên 1 liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt là Trang 1 8 - Mã đề 101 A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y m 1 x 3 3 m 1 x 2 3 x 2 đồng biến biến trên A. 1 m lt 2 B. 1 lt m 2 . C. 1 lt m lt 2 . D. 1 m 2 . Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a BC 2a . Hai mặt phẳng SAB và mặt phẳng SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a . 2a 3 15 2a 3 15 A. . B. 2a 3 15 . C. 2a 3 . D. . 9 3 Câu 10. Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m cạnh đáy dài 220 m . Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên A. 2200 346 m 2 . B. 1100 346 m 2 C. 4400 346 48400 m
