Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Ngô Quyền được chia sẻ dưới đây. Hi vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ kiểm tra sắp tới. Chúc các bạn thi tốt! | ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN TỔ TOÁN TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 CƠ BẢN HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2019-2020 A- ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN Lý thuyết Bài tập 1. Giới hạn dãy số 1 lim n 2n 1 3 2 lim 5n n2 1 - Lý thuyết về giới 5n 2 3n 7 2n3 3n 2 n 5 hạn dãy số 3 lim 4 lim - Các giới hạn đặc n2 n3 n 2 7 biệt n 3 2n 1 3n3 2n 1 5 lim 4 6 lim - Phương pháp tính n 3n3 5n 2 6 2n 2 n sin n 1 n giới hạn của dãy số 7 lim 2 8 lim n 1 n n 1 9 lim n 2 2n 3 n 10 lim n 3 8n3 3n 2 11 lim n n 4n 1 2 12 lim n n 3n 1 3 3 2 13 lim n n 1 n 3n 2 14 lim 5 2 2 3 3 n n 7 n 1 15 lim n 1 7 n n 16 lim 7 n 4n 1 6n 2 2n 3n 17 lim 18 lim n 5n 8n 2 1 3 32 33 . 3n 1 5 9 . 4n 3 19 lim 20 lim 1 2 22 . 2n 2 7 12 . 5n 3 2. Giới hạn của hàm Bài 1. Tính các giới hạn sau số 1 lim 2 x3 5 x 2 lim 3x 4 2 x 2 1 x x - Dạng tính được 2017 1 x - Dạng vô định 3 lim 3 4 lim x 3 x 5 x 5 x 4 x 4 2 - Giới hạn một bên Bài 2. Tính các giới hạn sau x2 4 xm xn 1 lim 2 x 2 x 3x 2 2 lim m n x 1 x 1 2 x 1 3 3x 2 3 6x 5 4x 3 3 lim 4 lim x 1 x 1 x 1 x 1 2 sin x sin a x3 3x 1 5 lim 6 lim x a x a x 5 2x Bài 3. Tính các giới hạn sau TỔ TOÁN TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 1 1 x 1 lim 1 2 lim x 2 x 0 x x 1 x 2 x 4 2 2x 1 1 3 xlim x 1 4 lim xsin 5 x3 x 2 x x 5 lim x x2 x x2 1 6 lim x 9 x 2 x 1 3x x 3 7 lim 2 1 1 8 lim x 2 x 4 x 2 8x 1 5 x 3 3. Hàm số liên tục Bài 4. - Xét tính liên tục của 3x 3 x 4 hàm số. khi x 1 2 - Dựa vào tính liên a Cho hàm số f x 4 x x 5 . tục của hàm số chứng 10 khi x 1 minh sự có nghiệm 9 của phương trình. Xét tính liên tục của hàm số tại x 1. 1 3x 2 2 khi x 1 b Cho hàm số f x x2 1 . khi x 1 1 Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số. Trong f x trên phải thay số 1 bởi số nào để hàm số liên tục tại x 1. 3 2x3 8 2 khi x 1 c Cho hàm số f x x2 x . 3 x khi x 1 Xét tính liên tuc của hàm số tại x 1 Bài 5. Chứng minh rằng a Phương trình sin x x 1 0 có nghiệm. b Phương trình 3x 2 2 x 2 0 có ít nhất một nghiệm. c Phương trình 2 x 3 6 x 1 0 có 3 nghiệm trên khoảng -2 2
