Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Ngô Quyền được chia sẻ sau đây hi vọng sẽ là tài liệu hữu ích để các bạn ôn tập, hệ thống kiến thức môn Toán lớp 12 học kì 2, luyện tập làm bài để đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt! | NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Các định nghĩa và tính chất 1. Nguyên hàm f x dx F x C F x f x Định nghĩa f x dx f x C Tính chất 1 kf x dx k f x dx 2 f x g x dx f x dx g x dx 3 Bảng nguyên hàm dx x C ax a x dx C a gt 0 a 1 ln a xα 1 1 xα dx C dx t anx C α 1 cos 2 x dx 1 ln x C dx cot x C x sin 2 x e x dx e x C 0dx C cosxdx s inx C s inxdx cosx C b f x dx F x b a F b F a a 2. Tích phân Định nghĩa Tính chất a b b b a f x dx 0 f x a g x dx a f x dx g x dx a 1 4 b a b c b kf x dx a f x dx b f x dx a f x dx a f x dx c 2 5 a b b b u x v x dx u x v x a a v x u x dx a 2. Tính tích phân từng phần . KỸ NĂNG CƠ BẢN Phân dạng u f x du f x dx β sin ax sin ax sin ax f x cosax dx dv cos ax dx v cosax dx α eax e ax eax Dang 1 ̣ ̣ Đăt dx u ln ax du β x f x ln ax dx dv f x dx v f x dx α Dang 2 ̣ ̣ Đăt β sin ax u ex e ax . dx α cosax dv sin axdx ̣ Dang 3 đặt IV. DIỆN TÍCH THỂ TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Diện tích hình phẳng Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x liên tục trục hoành và hai b S f x dx a đường thẳng x a x b được tính theo công thức 1 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1 x y f2 x liên tục trên a b b f1 x f 2 x dx a và các đường thẳng x a x b là S 2 c c f1 x f 2 x dx a f1 x f 2 x dx a Chú ý 2. Thể tích vật thể Cho vật thể T giới hạn bởi 2 mp song song . Xét hệ tọa độ Oxy sao cho Ox vuông góc với . Gọi giao điểm của với Ox là a b aCâu 12 Tính . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. D. . Câu 13 bằng A. B. C. D. Câu 14 Một nguyên hàm thì tổng bằng A. B. C. D. Câu 15 Nguyên hàm của hàm số là A. F x B. F x C. F x D. F x Câu 16. Nguyên hàm F x . Khi đó F x bằng A. F x B. F x x x Câu 17 Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 18 Gọi F x là nguyên hàm của hàm sốthỏa mãn F 3 2 0. Khi đó F 3 bằng B. 2ln2 C. ln2 D. 2ln2 Câu 19 bằng A. B. C. D. Câu 20 Cho . Khi đó bằng A. B. C. 7 D. 3 Câu 21 Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Khi đó tích phân có giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 22 Cho .
