Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Yên Lãng là tài liệu ôn thi rất hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 12, giúp các em củng cố kiến thức, trau dồi thêm kỹ năng làm bài thi để hoàn thành tốt nhất bài thi Toán trong kì thi kết thúc học kì 2 sắp tới. | ÔN HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 Phần I GIẢI TÍCH Loại 1. HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ 1. Định nghĩa Cho hàm số xác định trên khoảng . Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số nếu với mọi . Nhận xét. Nếu là một nguyên hàm của thì cũng là nguyên hàm của . Ký hiệu . 2. Tính chất . . . 3. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp Bảng nguyên hàm là hằng số Câu 1. Hàm số có nguyên hàm trên nếu A. xác định trên . B. có giá trị lớn nhất trên . C. có giá trị nhỏ nhất trên . D. liên tục trên . Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai A. Nếu là một nguyên hàm của trên và là hằng số thì . B. Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên . C. là một nguyên hàm của trên . D. . Câu 3. Xét hai khẳng định sau I Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có đạo hàm trên đoạn đó. II Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có nguyên hàm trên đoạn đó. Trong hai khẳng định trên A. Chỉ có I đúng. B. Chỉ có II đúng. C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai. Câu 4. Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên đoạn nếu A. Với mọi ta có . B. Với mọi ta có . C. Với mọi ta có . D. Với mọi ta có ngoài ra và . Câu 5. Trong các câu sau đây nói về nguyên hàm của một hàm số xác định trên khoảng câu nào là sai I là nguyên hàm của trên nếu và chỉ nếu . II Nếu liên tục trên thì có nguyên hàm trên . III Hai nguyên hàm trên của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hằng số. A. Không có câu nào sai. B. Câu I sai. C. Câu II sai. D. Câu III sai. Câu 6. Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Giả sử cũng là một nguyên hàm của trên khoảng . Khi đó A. trên khoảng . B. trên khoảng với là hằng số. C. với mọi thuộc giao của hai miền xác định là hằng số. D. Cả ba câu trên đều sai. Câu 7. Xét hai câu sau I trong đó và tương ứng là nguyên hàm của . II Mỗi nguyên hàm của là tích của với một nguyên hàm của . Trong hai câu trên A. Chỉ có I đúng. B. Chỉ có II đúng. C. Cả hai câu đều đúng. D. Cả hai câu đều sai. Câu 8. Các khẳng định nào sau đây là sai A. . B. . C. . D. là hằng số . Câu 9. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai A. .
