chia sẻ đến bạn Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Nghệ An, cùng tham gia giải đề thi để hệ thống kiến thức và nâng cao khả năng giải bài tập Địa lí nhé! Chúc các bạn thành công! | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 HUYỆN QUỲ HỢP VÒNG I NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn Toán 9 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1. 2 0 điểm 3a 9a 3 a 1 a 2 Cho biểu thức P . a a 2 a 2 1 a a Nêu điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức P. b Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để biểu thức P nhận giá trị nguyên. Bài 2. 4 0 điểm Giải phương trình sau a 4 x 2 8 x 20 3 2 x x 2 . b x x 2 4 x x 2 4 3 . Bài 3. 6 0 điểm a Tìm các số nguyên tố p sao cho 7p 1 bằng lập phương của một số tự nhiên. b Tìm số tự nhiên n sao cho số sau là số chính phương n2 n 2020. a b c c Cho a b c gt 0. Chứng minh rằng 1. a 2b b 2c c 2a d Cho a b c 0 thỏa mãn a b c 1. Tìm GTNN của biểu thức T 5a 4 5b 4 5c 4. Bài 4. 6 0 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB kẻ dây CD bất kỳ không trùng với AB. Gọi H K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng CD. a Chứng minh CH DK. b Chứng minh S ABCD S ACB S ADB . c Tìm vị trí dây CD để diện tích tứ giác AHKB lớn nhất tính diện tích lớn nhất đó biết AB 30 cm CD 18 cm. Bài 5. 2 0 điểm Trong hình vuông đơn vị cạnh bằng 1 có 101 điểm. Chứng minh rằng 1 có 5 điểm đã chọn được phủ bởi hình tròn bán kính . 7 ------------- HẾT ------------- https Lưu ý Học sinh bảng B không phải làm bài 5. Học sinh không được sử dụng máy tính. Họ và tên thí sinh . Số báo danh .
