Bài viết sử dụng lý thuyết nhóm để nghiên cứu cấu trúc đại số của tập các phép quay SO(3) trong không gian thực 3 chiều. Tiếp đó, bằng phương pháp đại số, bài viết gửi đến biểu diễn ma trận của một phép quay trong không gian 3 chiều. Đặc biệt, bài viết cũng giới thiệu một số nhóm con đặc biệt của nhóm SO(3) và mô hình thực tế trong nghiên cứu cấu trúc hình học tinh thể của các nhóm con đó. | NHÓM SO 3 VÀ ỨNG DỤNG TRONG CẤU TRÚC HÌNH HỌC TINH THỂ Ngô Quốc Hoàn Khoa Toán - Khoa học Tự nhiên Email hoannq@ Ngày nhận bài 31 8 2020 Ngày PB đánh giá 07 10 2020 Ngày duyệt đăng 16 10 2020 TÓM TẮT Bài viết sử dụng lý thuyết nhóm để nghiên cứu cấu trúc đại số của tập các phép quay SO 3 trong không gian thực 3 chiều. Tiếp đó bằng phương pháp đại số bài viết gửi đến biểu diễn ma trận của một phép quay trong không gian 3 chiều. Đặc biệt bài viết cũng giới thiệu một số nhóm con đặc biệt của nhóm SO 3 và mô hình thực tế trong nghiên cứu cấu trúc hình học tinh thể của các nhóm con đó. Từ khóa Phép quay Nhóm SO 3 Nhóm SO 2 . THE GROUP SO 3 AND APPLICATIONS IN MOLECULAR STRUCTURES ABSTRACT This paper uses the theory of groups to study the algebraic structure of set SO3 of rotations in 3 . Nextly via the algebraic method this paper gives the matrix of rotations in 3 . In particular this paper also presents some special subgroups of SO 3 and their applications to research the molecular structures. Keywords Rotation Group SO 3 Group SO 2 . 1. GIỚI THIỆU Phép quay là một trong những khái niệm Toán học thường xuyên được xuất hiện trong thực tế chẳng hạn như Trái Đất quay quanh mặt trời bánh xe quay xung quanh trục . Chính vì thế nghiên cứu tính chất của tập các phép quay được nhiều nhà khoa học thực tiễn quan tâm. Về mặt toán học phép quay thuộc lớp các ánh xạ trên không gian điểm biến điểm này thành điểm khác và bảo toàn khoảng cách giữa các điểm gọi là phép dời hình 1 . Chính vì vậy trên tập các phép quay ta có thể xây dựng tích hợp thành ánh xạ và tìm hiểu cấu trúc đại số cấu trúc nhóm trên đó 3 5 6 . Nhóm các phép quay SO 3 có ý nghĩa quan trọng không chỉ trong Toán học mà còn trong nhiều lĩnh vực khác đặc biệt trong vật lý. Trong vật lý lượng tử các nhóm con của SO 3 thường được gọi là nhóm đối xứng của phân tử 3 có ý nghĩa quan trọng trong việc nghiên cứu cấu trúc hình học của tinh thể vật chất phân tử nguyên tử . Bài viết này giới thiệu lý thuyết cơ bản các
