Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp huyện năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Chí Linh nhằm giúp học sinh tự rèn luyện, nâng cao kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp đến. Đặc biệt đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình biên soạn đề thi, các bài kiểm tra đánh giá năng lực, phân loại học sinh. | UBND THỊ XÃ CHÍ LINH ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài 120 phút Đề thi gồm 01 trang Câu 1 2 0 điểm Tìm x biết 2 1 1 3 1 a x 0 b x 2017 3 16 4 2 Câu 2 2 0 điểm a b c a b b c c a a Cho . Tính P . b c c a a b c a b b Hãy chia số 26 thành ba phần tỉ lệ nghịch với các số 2 3 4. Câu 3 2 0 điểm a Cho đa thức f x ax2 bx - 2 Xác định hệ số a b biết đa thức f x nhận x -1 và x 2 làm nghiệm. b Cho đa thức A x 2 10 xy 2017 y 2 2 y và B 5 x 2 8 xy 2017 y 2 3 y 2018 . Tìm đa thức C A - B. Tính giá trị của đa thức C tìm được ở trên khi 2x y 1. Câu 4 3 0 điểm Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. a Chứng minh AM BC và MA MC. b Lấy điểm D trên đoạn thẳng AB D khác A và B đường thẳng vuông góc với MD tại M cắt AC tại E. Chứng minh MD ME. c Chứng minh MD ME AD AE. Câu 5 1 0 điểm Cho a b c d là các số nguyên dương thỏa mãn a b c d 25 . c d Tìm giá trị lớn nhất của M . b a Hết Họ tên thí sinh Số báo danh . Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2 . UBND THỊ XÃ CHÍ LINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIAO LƯU HSG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN - LỚP 7 Hướng dẫn chấm và biểu điểm gồm 03 trang Câu Ý Nội dung Điểm 1 1 1 2 x x 0 5 1 1 3 4 12 a x 3 16 x 1 1 x 7 0 5 3 4 12 3 1 3 1 4035 1 x 2017 x 2017 0 25 4 2 4 2 2 b 3 4035 8067 x x 0 25 4 2 4 x 3 4035 x 8073 0 5 4 2 4 a b c a b c Ta có 0 25 b c c a a b 2 a b c Nếu a b c 0 gt a b -c b c -a a c -b 0 25 Khi đó P 1 1 1 3 a Nếu a b c 0 thì ta có b c 2a c a 2b a b 2c a b b c c a 2c 2a 2b 0 25 Khi đó P 6 c a b c a b Vậy P - 3 hoặc P 6. 0 25 2 Giả sử số 26 được chia thành ba phần x y z. x y z 0 25 Theo bài ra ta có 2x 3y 4z 6 4 3 x y z x y z b Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 0 25 6 4 3 6 4 3 26 0 25 2 13 x 12 y 8 z 6. 0 25 Đa thức f x ax2 bx - 2 nhận x -1 làm nghiệm. 0 25 3 a f -1 0 a. -1 2 b. -1 -2 0 a - b -2 0 a b 2. Đa thức f x ax2 bx - 2 nhận x 2 làm nghiệm. 0 25 f 2 0 a. 2 2 b. 2 -2 0 4a 2b -2 0 0 25 4 b 2 2b - 2 0 4b 8 2b - 2 0 6b 6 0 b -1 a 1.
