Tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phân loại học sinh. Đồng thời Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp huyện năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Trực Ninh giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức Toán lớp 7. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN TRỰC NINH NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN LỚP 7 Đề thi gồm 01 trang Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 4 điểm . a Tính giá trị biểu thức A 6 1 1 1 1 1 b Tính B 1 . 1 . 1 . 1 . 1 4 9 16 100 121 c Tìm x biết x 1 x 2 x 3 . x 100 605x Câu 2 4 điểm . 2x 1 3 y 2 a Tìm x y biết và x y 2 5 3 b Cho a b c là các số thực khác 0. Tìm các số thực x y z khác không xy yz zx x2 y2 z 2 thỏa mãn 2 ay bx bz cy cx az a b 2 c 2 Câu 3 2 điểm 10 2021 539 a Chứng minh rằng có giá trị là một số tự nhiên. 9 b Chứng minh đa thức sau không có nghiệm A x12 x9 x8 x 7 x 6 x 3 1 Câu 4 8 0 điểm Cho ABC vuông tại A có B 2C. Kẻ AH BC H BC . Trên tia HC lấy D sao cho HD HB . Từ C kẻ đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng AD E AD . a Tam giác ABD là tam giác gì Vì sao b Chứng minh DH DE HE AC c So sánh HE 2 và BC 2 AD 2 4 d Gọi K giao AH và CE lấy điểm I bất kì thuộc đoạn thẳng HE 3 I khác H I khác E . Chứng minh AC IA IK IC 2 Câu 5 2 điểm Tìm x nguyên biết x 1 x 2 x 3 . x 90 2025 _Hết_ HÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN TRỰC NINH NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Câu Ý Hướng dẫn Điểm Câu 1 .2 10 7. .2 2 . 10 10 10 10 4 0 5 điểm 6 2 2 5 .7 6 a 0 5 2 5 .76 2 3 5 10 11 0 25 2 .7 5 1 4 1 1 1 1 1 3 8 15 99 120 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . . . . 4 9 16 100 121 4 9 16 100 121 0 5 Nhận xét Tích trên có chẵn các thừa số âm b 0 5 1 12 6 . . 0 5 11 2 11 x 1 0 x x 2 0 x Vì . x 100 0 x 0 25 x 1 x 2 x 3 . x 100 0 x Mà x 1 x 2 x 3 . x 100 605x 605x 0 c x 0 x 1 x 1 x 2 x 2 Khi đó 0 25 . x 100 x 100 Ta có x 1 x 2 x 3 . x 100 605 x 0 25 1 100
