Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Liên Châu dành cho các bạn học sinh lớp 7 và quý thầy cô tham khảo giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu chuẩn bị ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới được tốt hơn cũng như giúp quý thầy cô nâng cao kỹ năng biên soạn đề thi của mình. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo. | PHÒNG GD amp ĐT YÊN LẠC ĐỀ KHẢO SÁT HSG LẦN 1 NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU Môn Toán 7 Thời gian 120 phút Câu 1 2 điểm a Cho dãy tỉ số bằng nhau 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d . a b c d a b b c c d d a Tính giá trị của biểu thức M . c d d a a b b c b Số 200 Có tận cùng bao nhiêu chữ số 0 Câu 2 2 điểm Tìm x y z biết 2008 2 a 2009 x 2009 x b 2 x 1 y x y z 0 2008 5 Câu 3 2 điểm 2 7 3 a Tìm x biết x 5 5 5 b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 2 x 2 2 x 3 thức Q Câu 4 2 điểm Cho hình vẽ . Biết A m0 C n0 ABC m0 n 0 ABZ 1800 m0 Chứng minh rằng a Ax Bz b Ax Cy. Câu 5 2điểm a Tìm x y N biết 36 y 2 8 x 2010 2 b Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kì 3 số nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng Tích của 100 số đó là một số dương và tất cả 100 số đó là số âm. . Hết . HDC ĐỀ KS HSG TOÁN 7 LẦN 1 NĂM HỌC 2020-2021 CÂU Đáp án Điểm a. 1đ Từ giả thiết suy ra 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d 1 1 1 1 0 25 a b c d Câu a b c d a b c d a b c d a b c d 1 a 0 25 a b c d 1đ Nếu a b c d 0 thì a b - c d b c - d a c d - a b d a - b c 0 25 Khi đó M - 1 - 1 - 1 - 1 - 4 1 1 1 1 Nếu a b c d 0 thì nên a b c d a b c d Khi đó M 1 1 1 1 4 A 1 1 5 Vậy 0 25 B 1980 25 396 Câu Ta có 200 . 1 b Do 10 Để có 1 chữ số 0 tận cùng ta cần một cặp thừa số 2 và 5. 1đ Do 2Câu 2 2008 2 x 1 y x y z 0 2008 2 b a 5 Với mọi x y z ta luôn có 2008 2 2 x 1 0 y 0 x y z 0 2008 0 25 5 1 2 x 1 2008 0 x 2 x 1 0 2 2 2008 2 2 Nên sảy ra khi y 0 y 0 y 0 5 5 5 5 x y z 0 x y z 0 9 z 10 1 2 9 Vậy x y z 0 25 2 5 10 Câu 7 3 3 a x 5 5 2 7 3 x 0 25 5 5 5 x 7 2 5 5 3 7 3 x 4 5 5 5 5 x 2 x 7 2 4 x 1 5 x 1 0 5 5 5 4 3 x 7 3 x 2 9 x 2 5 5 5 5 5 9 x 7 2 x 5 0 25 5 5 Câu 3 b Q 2x 2 2x 3 2x 2 3 2x 0 5 2x 2 3 2x 5 x 1 2 x 2 0 3 Dấu xẩy ra khi 3 1 x 3 2 x 0 x 2 0 25 2 3 Vậy min Q 5 khi 1 x 0 25 2 Câu 4 a xAB ABZ m0 180 m0 0 25 1800 Mà xAB và ABz là hai góc 0 5 trong cùng phía. 0 25 Vậy Ax Bz 1 b CBz 3600 m 0 n 0 1800 m 0 0 25 1800 n 0 0 5 CBz C 1800 n0 n0 1800 Mà CBz và C là hai góc trong cùng phía Suy ra .
