Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Ngũ Đoan, với đề thi này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. Chúc bạn thành công trong kỳ thi sắp tới. | UBND HUYỆN KIẾN THỤY TRƯỜNG THCS NGŨ ĐOAN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 1 MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 2điểm 1 1 2 1 1 x3 y x x y y 3 Cho biểu thức A . với x y gt 0 x y x y x y x 3 y xy 3 a Rút gọn A b Biết xy 16. Tìm GTNN của A Cho x 2016 x 2 y 2016 y2 2016 . Tính giá trị của biểu thức T x 2017 y2017 . .Bài 2 2điểm . Cho các hàm số bậc nhất y 0 5x 3 y 6 x và y mx có đồ thị lần lượt là các đường thẳng d1 d2 và m . Với những giá trị nào của tham số m để a Đường thẳng m cắt hai đường thẳng d1 tại điểm có hoành độ âm b Đường thẳng m cắt hai đường thẳng d2 tại điểm có tung độ dương . Cho ba đường thẳng x y 1 d1 x - 2y 4 d2 k 1 x k-1 y k 1 d3 với k 1 a Tìm m để ba đường thẳng d1 d2 d3 đồng quy. b Chứng minh rằng khi k thay đổi thì đường thẳng d3 luôn đi qua một điểm cố định trong mặt phẳng Oxy. . Giải phương trình sau 2 x 3 5 2x 3x2 12x 14 Bài 3 2 điểm . Cho A 10n 10n 1 10n 2 . 10 1 10n 1 5 1. Chứng minh rằng A là số chính phương nhưng không là lập phương của một số tự nhiên. . Chứng minh bất đẳng thức sau đây đúng với x y 0 x2 y 2 x y 2 2 4 3 y x y x Bài 4 3 điểm Gọi O là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Các tiếp tuyến với đường tròn O tại A và B cắt nhau tại M CM cắt AH tại I OM cắt AB tại J. Chứng minh I là trung điểm của AH. Cho BC 2R OM x. Tính AB AH theo R và x. Tính giá trị lớn nhất của AH khi x thay đổi. Bài 5 1 điểm Cho đa giác đều 36 đỉnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh đều là đỉnh của đa giác đều trên .Hết. UBND HUYỆN KIẾN THỤY CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS NGŨ ĐOAN Độc lập Tự do - Hạnh phúc ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 1 MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2019-2020 Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1 x y 0 75 a Rút gọn được A xy x y 2 xy b C m x y 2 xy A 1 xy xy Vậy Amin 1 khi x y 4 0 75 Tính được T x 2017 y2017 0 0 5 Bài 2 Điều kiện để m là đồ thị hàm số bậc nhất là m 0 a Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và m là 0 5x 3
