Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 Logic-tập hợp-ánh xạ-số phức cung cấp cho người học các kiến thức: đại cương về logic, sơ lược về lí thuyết tập hợp, ánh xạ, số phức. | ĐẠI SỐ MI1141_ 4 3-2-0-8 TS. Nguyễn Hải Sơn 1 CHƯƠNG I LOGIC-TẬP HỢP-ÁNH XẠ-SỐ PHỨC I. ĐẠI CƯƠNG VỀ LOGIC II. SƠ LƯỢC VỀ LÍ THUYẾT TẬP HỢP III. ÁNH XẠ IV. SỐ PHỨC Hello what is it 2 BÀI I ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC George Boole 1815-1864 và De Morgan 1806-1871 sáng lập ngành logic Toán độc lập với triết học. Nhờ những Đại số Boole mà Boole đã định nghĩa các phép toán trên tập các mệnh đề và lập ra đại số các mệnh đề. 3 BÀI I ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC Mệnh đề và trị chân lý. - Mệnh đề MĐ là một khẳng định có giá trị chân lý xác định đúng hoặc sai nhưng không thể vừa đúng vừa sai hoặc không đúng không sai - MĐ đúng ta nói nó có trị chân lý là 1 MĐ sai ta nói nó có trị chân lý là 0 VD1 Các khẳng định sau là mđ - Hai Bà Trưng là một quận của Hà Nội. - 33 4 Bài I ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC Các phép toán trong tập các mệnh đề. Giả sử M là tập các mệnh đề Phủ định. G s A M. Mđ không phải là A gọi là mệnh đề phủ định của A kí hiệu A VD1 A 1 BÀI I ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC A B A B NX Mđ A B chỉ đúng khi 1 1 1 và chỉ khi cả A B đều 1 0 0 đúng. 0 1 0 0 0 0 6 BÀI I ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC A B A B NX Mđ A B chỉ sai khi 1 1 1 và chỉ khi cả A B đều sai. 1 0 1 0 1 1 0 0 0 7 BÀI I ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC Các phép toán trong tập các mệnh đề. Phép kéo theo. G s A B M. Mđ Nếu A thì B A kéo theo B A là điều kiện cần của B B là điều kiện đủ của A kí hiệu A B là mđ chỉ sai nếu A đúng B sai. A giả thuyết và B kết luận VD4 A Hôm nay trời mưa và B Hôm nay trời lạnh A B Nếu hôm nay trời mưa thì trời lạnh . A B A B NX Nếu A sai 1 1 1 hoặc B đúng thì 1 0 0 A B luôn đúng. 0 1 1 0 0 1 8 BÀI I ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC Các phép toán trong tập các mệnh đề. Phép cần và đủ. G s A B M. Mđ A nếu và chỉ nếu B B là điều kiện cần và đủ đối với A kí hiệu A B là mđ chỉ đúng nếu A và B cùng đúng hoặc cùng sai VD5 A 1BÀI I ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC Tóm lại A B A A B A B A B A B 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 10 BÀI I ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC Hằng đúng và mâu thuẫn - Mệnh đề A gọi là hằng đúng nếu nó luôn
