Dựa trên cơ sở lý thuyết của đạo hàm cấp phân số và phương pháp số Newmark (phương pháp tích phân một bước) tìm ra nghiệm số của phương trình vi phân dao động phi tuyến. Thông qua nghiệm số của phương trình vi phân dao động phi tuyến nghiên cứu được đặc tính dao động của móng máy trên nền đàn nhớt cấp phân số chịu kích động lệch tâm. | NGHIÊN CỨU KHOA HỌC nNgày nhận bài 22 3 2021 nNgày sửa bài 19 4 2021 nNgày chấp nhận đăng 12 5 2021 Tính toán dao động phi tuyến của móng máy trên nền đàn nhớt cấp phân số chịu kích động lệch tâm Calculating nonlinear vibration of eccentrically activated engine foundation on viscoelastic foundation of fractional order gt TS BÙI THỊ THÚY Trường Đại học Mỏ - Địa chất TÓM TẮT Báo cáo thiết lập phương trình vi phân dao động phi tuyến của móng máy trên nền đàn nhớt cấp phân số chịu kích động lệch tâm mD2 x t 0 1 c1x c2 x 2 Dp x t kx t m0 e 2 sin t 0 p 1 . Dựa trên cơ sở lý thuyết của đạo hàm cấp phân số và phương pháp số Newmark phương pháp tích phân một bước tìm ra nghiệm số của phương trình vi phân dao động phi tuyến. Thông qua nghiệm số của phương trình vi phân dao động phi tuyến nghiên cứu được đặc tính dao động của móng máy trên nền đàn nhớt cấp phân số chịu kích động lệch tâm. Từ kết quả có được ta có thể thấy rằng quá trình dao động của mô hình hoàn toàn phù hợp với đặc tính dao động của hệ chịu cản. Nhờ việc khảo sát ứng xử phi tuyến của móng máy trên nền đàn nhớt cấp phân số các kết cấu kỹ thuật phức tạp có thể được thiết kế hợp lý đảm bảo các tiêu chuẩn kỹ thuật. Từ khóa dao động móng máy cấp phân số lệch tâm ABSTRACT The object of the paper is to establish non-linear vibrational differential equation of eccentrically activated engine foundation on viscoelastic foundation of fractional order. The equation has the following form mD2 x t 0 1 c1x c2 x 2 Dp x t kx t m0 e 2 sin t 0 p 1 Based on the theory of fractional derivative and the numerical method of Newmark the numerical solution of vibrational differential equation is obtained. Then we can research vibrational properties of eccentrically activated engine foundation on viscoelastic foundation of fractional order. Through the obtained results we can realize vibrational history of model is perfectly conformable to vibrational characteristic of damper. By investigating the non-linear responses of .
