Phương pháp phân tích Adomian (ADM) được sử dụng để giải các phương trình vi phân cấp nguyên, cả tuyến tính và phi tuyến, phương trình vi phân thường cũng như phương trình đạo hàm riêng. Phương pháp lặp mới này đã được chứng minh là thành công hơn đối với cả những bài toán tuyến tính cũng như phi tuyến, nó cho ra nghiệm giải tích và có ưu điểm hơn các phương pháp số thông thường: Không phải làm tròn sai số và việc tính toán không phức tạp. | nNgày nhận bài 08 3 2021 nNgày sửa bài 19 4 2021 nNgày chấp nhận đăng 07 5 2021 Giải phương trình vi phân phi tuyến cấp ba bằng phương pháp phân tích Adomian Solving third-order nonlinear ordinary differential equation by adomian method TRẦN THỊ TRÂM Trường Đại học Mỏ - Địa chất Bài báo được thẩm định bởi TS. Bùi Thị Thúy - Bộ môn Cơ học Lý thuyết - Khoa Khoa học Cơ bản Đại học Mỏ-Địa chất TÓM TẮT Những bài toán trong Vật lý Hoá học Sinh học và Khoa học kỹ thuật được mô hình hoá toán học bởi hệ phương trình vi phân cấp nguyên. Vì hầu hết những phương trình vi phân thực không có nghiệm giải tích xấp xỉ và kỹ thuật số chính xác do đó chúng được sử dụng một cách bao quát. Phương pháp phân tích Adomian ADM được sử dụng để giải các phương trình vi phân cấp nguyên cả tuyến tính và phi tuyến phương trình vi phân thường cũng như phương trình đạo hàm riêng 2 . Phương pháp lặp mới này đã được chứng minh là thành công hơn đối với cả những bài toán tuyến tính cũng như phi tuyến nó cho ra nghiệm giải tích và có ưu điểm hơn các phương pháp số thông thường không phải làm tròn sai số và việc tính toán không phức tạp. Trong bài báo này ta sử dụng phương pháp phân tích Adomian cải tiến để đạt được nghiệm của phương trình vi phân phi tuyến cấp ba. Ta cũng chứng minh nghiệm chuỗi đạt được hội tụ nhanh hơn so với chuỗi đạt được bởi phương pháp ADM thông thường. Thí dụ mô phỏng được đưa ra. Từ khóa phương trình vi phân phi tuyến cấp ba Adomian ABSTRACT Numerous problems in Physics Chemistry Biology and Engineering science are modeled mathematically by systems of ordinary and fractional differential equations. Since most realistic differential equations do not have exact analytic solutions approximation and numerical techniques therefore are used extensively. Recently introduced Adomian Decomposition Method ADM 2 has been used for solving a wide range of problems. Adomian decomposition method has been known to be a powerful device for solving many functional equations as algebraic
