Mục đích nghiên cứu của luận án này là thiết lập một số định lý giới hạn dạng luật số lớn cho dãy và mảng các toán tử đo được dưới các điều kiện khác nhau. Để hiểu rõ hơn mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết của Luận án này. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -F- ĐỖ THẾ SƠN MỘT SỐ ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRONG XÁC SUẤT KHÔNG GIAO HOÁN Chuyên ngành Lý thuyết xác suất và Thống kê toán học Mã số 9460106 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGHỆ AN - 2020 Luận án được hoàn thành tại Trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học 1. GS. TS. Nguyễn Văn Quảng 2. TS. Lê Hồng Sơn Phản biện 1 Phản biện 2 Phản biện 3 Luận án được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án cấp Trường tại Trường Đại học Vinh Vào hồi . ngày . tháng . năm . Có thể tìm hiểu luận án tại - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Trung tâm Thông tin - Thư viện Nguyễn Thúc Hào thuộc Trường Đại học Vinh 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài . Các định lý giới hạn đã được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu và có nhiều ứng dụng trong thống kê kinh tế y học và một số ngành khoa học thực nghiệm khác. Định lý giới hạn dạng luật số lớn được nghiên cứu cho nhiều đối tượng khác nhau. Chẳng hạn luật số lớn cho các biến ngẫu nhiên đơn trị các biến ngẫu nhiên đa trị các biến ngẫu nhiên nhận giá trị tập mờ luật số lớn trong lý thuyết trò chơi trong xác suất không giao hoán. Trong đó định lý giới hạn trong xác suất không giao hoán đang thu hút được sự quan tâm của nhiều tác giả và đã đạt được những kết quả nhất định. . Lý thuyết tích phân không giao hoán được bắt đầu nghiên cứu vào những năm 1952-1953 bởi Segal. Sau đó nó tiếp tục được nghiên cứu bởi Kunze 1958 Stinespring 1959 Nelson 1974 Yeadon 1979 . Trên cơ sở của lý thuyết tích phân không giao hoán lý thuyết xác suất không giao hoán đã được nghiên cứu bởi Batty 1979 Padmanabhan 1979 Luczak 1985 Jajte 1985 và đang tiếp tục được quan tâm. Trong xác suất không giao hoán không có không gian xác suất cơ bản thay vì nghiên cứu các biến ngẫu nhiên ta nghiên cứu các toán tử trên đại số von Neumann hoặc toán tử đo được. Do phép nhân các toán tử không có tính giao hoán và chúng ta cũng không thể nói về max min của các toán tử nên để nghiên cứu các vấn đề của lý thuyết xác suất không giao hoán 2 cần có những công
