Chương 5: Phương pháp tích phân kinh điển. Sau khi học xong chương này, người học có thể hiểu được một số kiến thức cơ bản về: Phương pháp tích phân kinh điển, đáp ứng mạch RC và RL bậc nhất, đáp ứng ‘natural’ mạch RC, Đáp ứng mạch RLC bậc hai. | Chương 5 Phương pháp tích phân kinh điển pháp tích phân kinh điển . Đáp ứng mạch RC và RL bậc nhất ứng natural mạch RC ứng natural mạch RL ứng step mạch RC ứng step mạch RL tổng quát đáp ứng mạch RC và RL . Đáp ứng mạch RLC bậc hai ứng natural mach RLC song song ứng step mach RLC song song ứng natural mach RLC nối tiếp ứng step mach RLC nối tiếp pháp tích phân kinh điển Chúng ta sẽ phân tích mạch LTI tuyến tính bất biến và nguồn độc lập Quan hệ giữa các giá trị tức thời của dòng điện và điện áp trên các phần tử ta đã xét ở các chương trước. Mạch bao gồm các phần tử RLCM được mô tả bởi phương trình vi tích phân được thành lập dựa trên các định luật Kirchhoff và Ohm. Để tiện việc giải hệ phương trình người ta thường đưa về một phương trình vi phân cấp n m Trong đó y t hoặc x t là nghiệm cần tìm còn x t hoặc y t là hàm đã cho các hằng số ak bk biểu diễn các thông số của mạch. Ví dụ e t i t i2 i1 C L1 II R L2 I Áp dụng KVL để thành lập phương trình áp theo 2 vòng Khử i1 từ 2 phương trình và lấy đạo hàm 2 vế ta được của phương trình vi phân hệ số hằng Từ ví dụ trên ta thấy rằng dòng điện i t hay điện áp e t trong mạch là nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng. Giả sử rằng vế phải của phương trình đã xác định do nguồn e t cho trước ta ký hiệu là f t còn vế trái là nghiệm cần tìm là điện áp hay dòng điện ta có Nghiệm phương trình vi phân có dạng Y t yxl t yqđ t yqđ t được gọi là thành phần quá độ tự do nó không phụ thuộc vào hàm f t yxl t được gọi là thành phần cưỡng bức xác lập của phương trình thuần nhất Thành phần yqđ chính là nghiệm của phương trình thuần nhất. Xét phương trình đặc tính an pn an-1 pn -1 a1 p a0 0 Có 3 trường hợp tất cả các nghiệm p1 p2 pn là thực và đơn thì yqđ k1 ep1t k2 ep2t . kn epnt là nghiệm đơn phức thì luôn luôn là 1 cặp nghiệm phức liên hiệp. Ví dư p1 -α jβ và p2 p1 -α -jβ . Thì yqđ y1 y2 e-αt k1 ejβt k2 e-jβt .
