Tài liệu giảng dạy môn Toán cao cấp gồm có 6 chương với những nội dung kiến thức sau: Hàm số - giới hạn -liên tục, đạo hàm - vi phân - tính tích phân hàm một biến số, lý thuyết chuỗi, đạo hàm - vi phân - hàm nhiều biến, ma trận - định thức – hệ phương trình tuyến tính, phương trình vi phân cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết. | MỤC LỤC Nội dung Trang Chương bổ sung Các trường số . . . .2 Chương 1 Hàm số - Giới hạn -Liên tục . . . . .6 Chương 2 Đạo hàm - Vi phân -Tính tích phân hàm một biến số . . 16 Bài 1 Đạo hàm - Vi phân hàm một biến số . . . . . .16 Bài 2 Phép tính tích phân hàm một biến số . . . .27 Chương 3 Lý thuyết chuỗi. . . . .44 Chương 4 Đạo hàm -Vi phân - Hàm nhiều biến . . . .52 Chương 5 Ma trận - Định thức Hệ phương trình tuyến tính . . 61 Bài 1 Ma trận . . . . .61 Bài 2 Định thức . . . .66 Bài 3 Hệ phương trình tuyến tính . . . . . .78 Chương 6 Phương trình vi phân cơ bản . .92 Tài liệu tham khảo .103 Tài liệu giảng dạy môn Toán cao cấp 1 Chương bổ sung CÁC TRƯỜNG SỐ Mục tiêu Sau khi học xong phần này người học nhận dạng được kiến thức cơ bản về các trường số. 1. TẬP CÁC SỐ Tập số tự nhiên N 1 2 . Tập số nguyên Z 0 1 2 . p Tập số hữu tỷ Q x sao cho x p q Z q 0 q Một số hữu tỷ bao giờ cũng viết được dưới dạng một số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn. 1 3 Ví dụ 0 25 0 75. 4 4 7 7 1 1666. ta có thể viết 1 1 6 6 6 15 15 1 363636. hay 1 36 11 11 Ngược lại cho một số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn thì nó sẽ biểu diễn một số hữu tỷ nào đó. p a a a Số thập phân hữu hạn a0 a1 a2 an sẽ biểu thị số hữu tỷ a0 1 22 nn q 10 10 10 Số thập phân vô hạn tuần hoàn a0 a1 a2 an b1b2 bm sẽ biểu thị số hữu tỷ p a a a 10 m n b1 b2 b a0 1 22 nn m 2 mm q 10 10 10 10 1 10 10 10 Nhận xét Một số thập phân hữu hạn cũng có thể được xem là số thập phân vô hạn tuần hoàn 1 1 chẳng hạn 0 25000. hay 0 25 0 4 4 Như vậy có sự đồng nhất giữa tập số hữu tỷ và tập các số thập phân vô hạn tuần hoàn. Một số biểu diễn được dưới dạng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là số vô tỷ. Tập các số vô tỷ kí hiệu là I Ví dụ 2 1 414213562. Tập số thực R Q I 3 141592653. Đường thẳng thực trục số Trên đường thẳng lấy điểm O làm gốc và chọn vectơ đơn vị OE e . số x là số thực khi và chỉ khi tồn tại duy nhất một điểm M thuộc đường thẳng sao cho OE xe . Khi đó điểm M được gọi là điểm biểu .
