Nhằm đề xuất việc sử dụng phương pháp IAD (phương pháp đạo hàm trung bình tích phân) và một số phương pháp phối hợp như phương pháp lặp, phương pháp đạo hàm riêng và giá trị riêng để giải gần đúng (bằng số) cho các loại bài toán vật lý và cơ học cũng như kỹ thuật trong các trường hợp miền biên của hàm được xét chứa điểm vùng đứt gãy, kỳ dị. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHAN HUY THIỆN NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ VÀ CƠ HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠO HÀM TRUNG BÌNH TÍCH PHÂN VÀ PHƯƠNG PHÁP HỖN HỢP LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHAN HUY THIỆN NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ VÀ CƠ HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠO HÀM TRUNG BÌNH TÍCH PHÂN VÀ PHƯƠNG PHÁP HỖN HỢP LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số 62440103 HÀ NỘI - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả số liệu đồ thị . được nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Hà Nội 30 tháng 05 năm 2016 Tác giả luận án Phan Huy Thiện LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến . Nguyễn Xuân Hãn và GS. TS. Phan Văn Hạp - những người Thầy đã hết lòng tận tụy hướng dẫn đóng góp những ý kiến quý báu cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận án. Tác giả chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Khoa Vật lý và Phòng Sau đại học của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện tốt nhất cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả cũng bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy cô và các bạn đồng nghiệp thuộc Bộ môn Vật lý Lý thuyết Khoa Vật lý của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Hà Nội đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho luận án. Cuối cùng tác giả cảm ơn những người thân trong gia đình đã tạo điều kiện và động viên cho tác giả hoàn thành bản luận án này. Tác giả luận án Phan Huy Thiện MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN . LỜI CẢM ƠN . MỤC LỤC .1 DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ .3 CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH .4 MỞ ĐẦU. .5 CHƯƠNG 1 ĐẠO HÀM TRUNG BÌNH TÍCH PHÂN .12 . Đạo hàm trung bình tích phân .12 . Định nghĩa. .13 . Tính chất của đạo hàm trung bình tích phân .13 . Một số khái niệm bổ . Nghiệm xấp . Phương pháp cân bằng sai số .17 . Phương
