Mục đích chính mà luận án "Ứng dụng phương pháp tích phân phiếm hàm để nghiên cứu một số vấn đề tương tác của lý thuyết trường lượng tử" đặt ra là nghiên cứu bài toán tán xạ năng lượng cao (kể cả năng lượng Planck) và những vấn đề liên quan bằng phương pháp tích phân phiếm hàm. | MỤC LỤC Trang A. MỞ ĐẦU 4 Phương pháp phân tích phiếm hàm 4 Cấu trúc của luận văn 9 B. NỘI DUNG 13 CHƯƠNG I HÀM GREEN CỦA HẠT TƯƠNG TÁC 13 . Các phương trình cho hàm Green một hạt trong trường ngoài 13 . Biểu diễn tổng quát của hàm Green trong trường ngoài 16 dưới dạng tích phân phiếm hàm CHƯƠNG II TÁN XẠ NĂNG LƯỢNG PLANCK 21 TRONG CÁCH TIẾP CẬN PHIẾM HÀM . Biểu diễn biên độ tán xạ hai hạt vô hướng 21 . Hàm Green hai hạt vô hướng trong trường thế vô hướng 21 . Biên độ tán xạ hai hạt vô hướng trong trường thế vô hướng 25 . Tán xạ năng lượng cao 28 . Biểu diễn Eikonal cho biên độ tán xạ hai hạt vô hướng 29 trong trường vô hướng 36 . Tính chất tiệm cận của biên độ tán xạ hai hạt vô hướng ở năng lượng cao 39 . Tán xạ hai hạt với tương tác hấp dẫn trong vùng năng lượng Planck 40 . Biên độ tán xạ đàn tính hai hạt trong tương tác hấp dẫn 44 . Biên độ tán xạ không đàn tính hai hạt trong tương tác hấp dẫn 46 . Đóng góp bổ chính cho biên độ tán xạ đàn tính ở vùng năng lượng Planck CHƯƠNG III TÁN XẠ NĂNG LƯỢNG PLANCK TRONG CÁCH TIẾP CẬN CHUẨN THẾ 50 . Nghiệm của phương trình chuẩn thế Logunov-Tavkelidze cho tán 51 xạ hai hạt vô hướng . Trạng thái tiệm cận tán xạ năng lượng cao 56 . Biên độ tán xạ trong trường chuẩn thế Yukawa 60 . Mối liên hệ giữa phương pháp chuẩn thế và phương pháp tích 65 phân quỹ đạo Feynman CHƯƠNG IV KHỬ PHÂN KỲ VÀ TÁI CHUẨN HOÁ HÀM GREEN 69 TRONG MÔ HÌNH BLOCH- NORSIECK CHO QED3 VÀ QED4 . Hàm Green lượng tử G x y trong mô hình Bloch-Norsieck 70 . Phương pháp chỉnh Pauli-Villar 72 . Phương pháp chỉnh thứ nguyên 74 . Đánh giá sự phân kỳ của giản đồ năng lượng riêng photon 77 trong QED3 KẾT LUẬN 85 CÁC BÀI BÁO LIÊN QUAN TRỰC TIẾP ĐẾN LUẬN ÁN 87 Tài liệu tham khảo 89 Phụ lục A 97 Phụ lục B 107 Phụ lục C 113 Phụ lục D 121 Phụ lục E 123 MỞ ĐẦU Phương pháp tích phân phiếm hàm Trong những thập niên gần đây tích phân Feynman được sử dụng rộng rãi để xây dựng các lý thuyết vật lý hiện đại
