"Bài giảng môn Hình giải tích và đại số tuyến tính" được biên soạn giúp người học nắm được những kiến thức bao gồm logic, tập hợp, ánh xạ và cấu trúc đại số; hình học số phức; định thức cấp n; hệ phương trình tuyến tính; không gian vecto và không gian vecto con . | KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG MÔN HÌNH GIẢI TÍCH VÀ ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Cơ sở của kế hoạch Đề cương môn học Giáo án 3tiết lên lớp 1 Giáo viên PGS TS Nguyễn Xuân Viên Bài 1. . Logic tập hợp ánh xạ và cấu trúc đại số . Logic mệnh đề và vị từ Định nghĩa mệnh đề các phép toán trên mệnh đề ̅ . Mệnh đề hằng đúng và định lý 7 định lý quan trọng nhất của logic mệnh đề tự đọc mục d Giáo trình 1 GTr1 . Mệnh đề lượng tử vị từ phủ định của vị từ tự đọc GTr1 . Ví dụ Hàm xác định trong lân cận điểm là hàm liên tục tại x a gt 0 gt 0 lt lt . Từ đó Hàm xác định trong lân cận điểm là hàm không liên tục tại x gt 0 gt 0 lt . Tập hợp và ánh xạ Khái niệm tập hợp tập hợp và phần tử. Các phép toán trên tập hợp 6 tính chất cơ bản c1- c6 của các phép toán trên tập hợp tự đọc GTr1 . Quan hệ thứ tự từng phần. Qui nạp toán học có chứng minh Khẳng định phụ thuộc số tự nhiên n đúng cho mọi khi và chỉ khi thỏa mãn 2 điều kiện i đúng. ii Từ đúng với suy ra Từ 1 đúng. Ánh xạ định nghĩa ánh xạ các ví dụ. Toàn ánh đơn ánh song ánh. Tập tương đương tập đếm được tập continum. Định lý tồn tại ánh xạ ngược có chứng minh. . Sơ lược về cấu trúc đại số Định nghĩa phép toán trong của tập A. Định nghĩa phép toán của tập A có tính kết hợp. Phần tử trung hòa phần tử nghịch đảo của một phần tử a trong A. Tính duy nhất của của . Nhóm G nhóm cộng 0 nhóm Abel nhóm nhân . nhóm nhân giao hoán . 1 . Khái niệm vành 0 . . Các vành số quan trọng vành số nguyên ℤ các vành ℝ - tất cả các đa thức hệ số thực ℝ vành tất cả các đa thức P x hệ số thực có bậc . 1 Khái niệm trường 0 . 1 . Các trường số quan trọng trường số thực ℝ trường số hữu tỷ ℚ. Trường số phức ℂ Định nghĩa số phức các phép toán trên số phức. Mặt phẳng phức dạng lượng giác của số phức. Công thức Mauvra. Căn bậc n của số phức phát biểu và chứng minh định lý về căn bậc n của số phức Căn bậc n của số phức có đúng n giá trị 0 1 2 1 cho bởi công thức 2 2 Các ví dụ về căn bậc n của số phức. Ý nghĩa hình học của căn bậc n của số .
