"Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 7" được biên soạn nhằm cung cấp tư liệu phục vụ cho quá trình củng cố, rèn luyện, bồi dưỡng kiến thức cho đội tuyển học sinh giỏi Toán. Mời các bạn cùng tham khảo! | Giáo án Bồi dưỡng HSG toán 7 CHUYỀN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 PHẦN ĐẠI SỐ Chuyền đề 1 Các bài toán thực hiện phép tính 1. Các kiến thức vận dụng Tính chất của phép cộng phép nhân Các phép toán về lũy thừa an . n 3a am n am an am n a 0 m n a an am n n an .bn n b 0 b bn M 2 . ột số bài toán Bài 1 a Tính tổng 1 2 3 . n 1 3 5 . 2n 1 b Tính tổng . n. n 1 . n n 1 n 2 Với n là số tự nhiên khác không. HD a 1 2 3 . . n n n 1 1 3 5 2n 1 n2 b n n 1 . 3 0 . 4 1 5 2 . n n 1 n 2 n 1 3 n n 1 n 2 3 n n 1 n 2 3 . n n 1 n 2 4 0 5 1 . 6 2 n n 1 n 2 n 3 n 1 4 n n 1 n 2 n 3 4 Tổng quát Bài 2 a Tính tổng S 1 a a2 . an c c c b Tính tổng A a .a a .a . a .a với a2 a1 a3 a2 an an 1 k 1 2 2 3 n 1 n HD a S 1 a a . a aS a a2 . an an 1 2 n Ta có aS S an 1 1 a 1 S an 1 1 Nếu a 1 S n a n 1 1 Nếu a khác 1 suy ra S a 1 c c 1 1 b Áp dụng với b a k k a b c 1 1 c 1 1 c 1 1 Ta có A k a a k a a . k a a 1 2 2 3 n 1 n c 1 1 1 1 1 1 k a a a a . a a 1 2 2 3 n 1 n c 1 1 k a a 1 n Bài 3 a Tính tổng 1 22 32 . n2 2 b Tính tổng 13 23 33 . n3 1 Giáo án Bồi dưỡng HSG toán 7 2 2 2 2 HD a 1 2 3 . n n n 1 2n 1 6 b 13 23 33 . n3 n n 1 2 2 Bài 3 Thực hiện phép tính 1 1 1 1 1 3 5 7 . 49 a A . 89 2 b B 2 .3 6 3 2 8 .3 4 5 9 7 HD A B 28 2 1 1 1 2 2 2 Bài 4 1 Tính P 2003 5 2004 2005 5 5 2002 2003 2004 3 3 3 2003 2004 2005 2002 2003 2004 2 Biết 13 23 . . . . . . . 103 3025. Tính S 23 43 63 . . . . 203 3 3 0 375 0 3 1 5 1 0 75 11 12 1890 115 Bài 5 a TÝnh A 5 5 5 2 5 1 25 0 625 0 5 2005 3 11 12 1 1 1 1 1 1 b Cho B 2 3 4 . 2004 2005 3 3 3 3 3 3 1 Chøng minh r ng B . 2 1 5 5 1 3 13 2 10 . 230 46 4 27 6 25 4 Bài 6 a Tính 3 10 1 2 1 12 14 10 3 3 7 1 1 1 1 . b TÝnh P 2011 2 2010 3 4 2009 2012 1 . 1 2 3 2011 HD Nhận thấy 2011 1 2010 2 . 2012 2010 1 MS 1 1 . 1 2011 1 2 2011 2012 2012 1 1 1 1 2012 . 2011 2012 . 2 2011 2 3 4 2012 1 1 1 1 1 2 3
