Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ma trận và hệ truy hồi

Các bài toán liên quan đến dãy số rất phong phú và đa dạng, thường gặp trong các kì thi học sinh giỏi toán cấp quốc gia, khu vực, quốc tế và các kì Olympic. Trong khuôn khổ luận văn này, tác giả chỉ đề cập đến một phần nhỏ của lý thuyết dãy số là các dãy và hệ các dãy dạng truy hồi tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN o0o NGÔ THỊ HƯỜNG MA TRẬN VÀ HỆ TRUY HỒI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60 46 01 13 Người hướng dẫn khoa học ĐÀM VĂN NHỈ HÀ NỘI - 2014 Mục lục Lời nói đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 Một số kiến thức về ma trận 5 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Các phép toán ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Phép cộng hai ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Phép nhân các phần tử trường K với ma trận . . . . . 6 Phép nhân hai ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Vành ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Ma trận nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Phương trình đặc trưng của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . 10 Giá trị riêng và vectơ riêng của phép biến đổi tuyến tính 10 Đa thức đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Chéo hóa ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Giá trị riêng của hàm ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Ma trận và hệ truy hồi 20 Xét dãy số qua phép nhân ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Ứng dụng định lí Cayley - Hamilton vào dãy số . . . . . . . . . 27 Xét dãy số qua chéo hóa ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3 Xây dựng bài toán mới cho dãy số 46 Đặt vấn đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Xây dựng bài toán mới về dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4 Một số phương pháp khác giải hệ truy hồi 53 Hệ truy hồi qua cấp số nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Phương pháp cấp số nhân để xét dãy số . . . . . . . . . 53 Chuyển dãy truy hồi phức tạp về dãy đơn giản . . . . . 62 Xét dãy số qua đồng cấu .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.