Lý thuyết rẽ nhánh là nghiên cứu toán học về những thay đổi trong bức tranh pha của nghiệm phương trình sai phân, nghiệm phương trình vi phân và hệ phương trình vi phân. Rẽ nhánh xảy ra khi thay đổi nhỏ giá trị tham số của một hệ động lực gây ra sự thay đổi đột ngột trong bức tranh pha. Rẽ nhánh được chia ra làm hai loại. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Hương RẼ NHÁNH VÀ VÀI ỨNG DỤNG CHO CÁC HỆ PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - Năm 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Hương RẼ NHÁNH VÀ VÀI ỨNG DỤNG CHO CÁC HỆ PHẲNG Chuyên ngành Toán giải tích Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. LÊ HUY TIỄN Hà Nội - Năm 2020 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới TS. Lê Huy Tiễn người đã định hướng chọn đề tài và tận tình hướng dẫn để em hoàn thành luận văn này. Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới khoa Toán - Cơ - Tin Học Đại học Khoa Học Tự Nhiên Đại Học Quốc Gia Hà Nội. Cảm ơn các thầy cô giáo đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn cao học. Em xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình bạn bè người thân đã luôn động viên cổ vũ em trong quá trình học tập. Hà Nội ngày 23 tháng 02 năm 2020 Học viên Nguyễn Thị Hương i Mục lục Lời cảm ơn i Lời nói đầu 1 Bảng thuật ngữ và ký hiệu 3 Danh sách hình 4 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ VÀ VÍ DỤ RẼ NHÁNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN 5 Hình dung ban đầu về rẽ nhánh . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Ví dụ rẽ nhánh trong phương trình đại số . . . . . . . . 6 Ví dụ rẽ nhánh trong phương trình vi phân . . . . . . . 7 Kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Vài ví dụ rẽ nhánh của phương trình sai phân một chiều . . . 12 2 SỰ TỒN TẠI RẼ NHÁNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN MỘT CHIỀU 21 Thác triển địa phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Rẽ nhánh nút-yên ngựa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Rẽ nhánh dĩa và rẽ nhánh xuyên tới hạn . . . . . . . . . . . . . 25 Rẽ nhánh nhân đôi chu kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Dạng chuẩn tắc của rẽ nhánh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Dạng chuẩn tắc của rẽ nhánh nút yên-ngựa . . . . . . . 27 Dạng chuẩn tắc của rẽ
