Mục đích của đề tài là giới thiệu hướng nghiên cứu sự khả vi Fréchet của ánh xạ đa trị theo sơ đồ xây dựng khái niệm khả vi của ánh xạ đa trị. Luận văn sẽ tài liệu bổ ích cho các học viên Cao học các học phần Phép tính vi phân, Giải tích phi tuyến, . Mời các bạn cùng tham khảo. | 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH DƯƠNG THÙY TRANG SỰ KHẢ VI FRÉCHET CỦA ÁNH XẠ ĐA TRỊ LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành TOÁN GIẢI TÍCH Giảng viên hướng dẫn NGUYỄN BÍCH HUY THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2018 2 Mục lục Lời mở đầu 4 1 Ánh xạ đa trị 7 Ánh xạ đa trị các khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . 7 Tính liên tục của ánh xạ đa trị . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Ánh xạ affine 11 Định nghĩa tính chất cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Ánh xạ liên hợp của ánh xạ đa trị affine . . . . . . . . . . . 15 Quá trình tuyến tính liên kết với ánh xạ đa trị affine . . . . 20 Một vài tính chất khác của ánh xạ đa trị affine . . . . . . . . 22 Ánh xạ đa trị affine không mở rộng được . . . . . . . . . . . 24 3 Sự khả vi Fréchet 27 Định nghĩa tính chất cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Sự khả vi của ánh xạ và sự khả vi của hàm tựa của nó . . . . 30 3 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ Toán học với đề tài Sự khả vi Fréchet của ánh xạ đa trị do tôi thực hiện với sự hướng dẫn chỉ bảo tận tình của PGS. TS. Nguyễn Bích Huy không sao chép của bất cứ ai. Nội dung của luận văn có tham khảo và sử dụng một số thông tin tài liệu từ các nguồn sách tạp chí được liệt kê trong danh mục tài liệu tham khảo. Tôi xin hoàn toàn chịu mọi trách nhiệm về luận văn của mình. 4 Lời mở đầu Giải tích đa trị là một hướng nghiên cứu tương đối mới mặc dù từ những năm 30 của thế kỉ XX các nhà toán học đã nhận ra tầm quan trọng của chúng. Sự ra đời của tạp chí quốc tế quot Set- Valued Analysis quot vào năm 1993 là một mốc lớn trong quá trình phát triển của hướng nghiên cứu này. Hơn nữa ánh xạ đa trị được nghiên cứu có hệ thống trong Toán học vào những năm 1950-1960 do nhu cầu phát triển nội tại của Toán học cũng như do nhu cầu mô tả các nghiên cứu mô hình mới phát sinh trong quá trình phát triển của khoa học kỹ thuật. Chúng được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu các bao hàm thức vi phân và .
