Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu một số kết quả về tính đồng dạng cho các toán tử quạt trong không gian Hilbert như vấn đề đồng dạng cho toán tử biến phân, bậc phân số của toán tử m-accretive, vấn đề căn bậc hai; sau đó áp dụng để chứng minh lại một số định lý với cách tiếp cận dễ dàng hơn và không cần sử dụng những kết quả quá phức tạp. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Nguyễn Vân Nhi MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ TÍNH ĐỒNG DẠNG CHO CÁC TOÁN TỬ QUẠT TRONG CÁC KHÔNG GIAN HILBERT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Nguyễn Vân Nhi MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ TÍNH ĐỒNG DẠNG CHO CÁC TOÁN TỬ QUẠT TRONG CÁC KHÔNG GIAN HILBERT Chuyên ngành Toán Giải Tích Mã số 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. TRẦN TRÍ DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2019 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là luận văn do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Trần Trí Dũng. Các nội dung nghiên cứu và kết quả tham khảo trong luận văn được trích dẫn và liệt kê đầy đủ trong mục Tài liệu tham khảo. Thành phố Hồ Chí Minh ngày 30 tháng 9 năm 2019 Trần Nguyễn Vân Nhi Lời cám ơn Trước khi trình bày nội dung chính của luận văn này tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. TRẦN TRÍ DŨNG đã tận tình chỉ bảo hướng dẫn để tác giả có thể hoàn thành luận văn. Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới toàn thể các thầy cô giảng viên trong khoa Toán - Tin học của trường Đại Học Sư Phạm đã giảng dạy truyền đạt kiến thức cho tác giả trong quá trình học tập tại khoa. Cuối cùng tác giả xin gửi lời cám ơn tới gia đình bạn bè đồng nghiệp đã luôn giúp đỡ động viên tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp. Mặc dù đã có nhiều cố gắng do hạn chế về thời gian thực hiện nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả kính mong nhận được ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy cô và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin trân trọng cám ơn. Thành phố Hồ Chí Minh ngày 30 tháng 9 năm 2019 Trần Nguyễn Vân Nhi Mục lục Lời cam đoan . 3 Lời cám ơn . 4 Mục lục . 5 Danh mục các ký hiệu . 1 MỞ ĐẦU. 1 Chương 1. Kiến thức chuẩn bị . 5 Toán tử quạt Sectorial operator . 5 Không gian các hàm chỉnh hình Spaces of holomorphic functions . 7 Natural .
