Bài viết này nhằm trình bày cơ sở toán học của PSVM, GEPSVM và TWSVM, bên cạnh đó đã cài đặt thuật toán TWSVM bằng ngôn ngữ lập trình Python để đánh giá hiệu quả của TWSVM so với SVM tiêu chuẩn. | TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Trường Đại học Khoa học ĐH Huế Tập 17 Số 1 2020 MÁY VÉC-TƠ TỰA SONG SINH VÀ ÁP DỤNG Nguyễn Thế Cường Khoa Toán Trường Đại Học Thông tin Liên lạc Nha Trang Khánh Hòa Email nckcbnckcb@ Ngày nhận bài 25 5 2020 ngày hoàn thành phản biện 30 10 2020 ngày duyệt đăng 02 11 2020 TÓM TẮT Máy véc-tơ tựa SVM là một kĩ thuật phân lớp rất phổ biến và được vận dụng vào rất nhiều các lĩnh vực khác nhau của đời sống. Nhận thấy đây là một vấn đề thiết thực nên chúng tôi đã lựa chọn để nghiên cứu nhằm mục tiêu tìm thêm các ứng dụng thực tiễn của thuật toán và các cải tiến tốt hơn. Một vài các cải tiến tiêu biểu như máy véc-tơ tựa xấp xỉ PSVM máy véc-tơ tựa xấp xỉ thông qua trị riêng suy rộng GEPSVM máy véc-tơ tựa song sinh TWSVM . SVM và TWSVM đều được giải dựa vào bài toán đối ngẫu Lagrange nhưng TWSVM dùng hai siêu phẳng để tách hai lớp dữ liệu. Bài báo này nhằm trình bày cơ sở toán học của PSVM GEPSVM và TWSVM bên cạnh đó chúng tôi đã cài đặt thuật toán TWSVM bằng ngôn ngữ lập trình Python để đánh giá hiệu quả của TWSVM so với SVM tiêu chuẩn. Từ khóa Máy véc-tơ tựa Máy véc-tơ tựa song sinh. 1. GIỚI THIỆU Trong bài báo này chúng tôi đề cập đến nguồn gốc toán học của các cải tiến của Support Vector Machine SVM 1 2 3 9 là Proximal Support Vector Machine PSVM 6 Multisurface proximal support vector classification via generalized eigenvalues GEPSVM 4 và Twin Support Vector Machine TWSVM 5 trong đó đặc biệt chú trọng đến TWSVM. Như đã biết SVM tiêu chuẩn 3 chú trọng đến việc tối đa lề giữa hai lớp dữ liệu và tối thiểu lỗi phân loại bằng cách giải bải toán tối ưu dạng min . Nghiệm tìm được là một siêu phẳng tách hai lớp dữ liệu với lề lớn nhất. TWSVM 5 tìm hai siêu phẳng không nhất thiết song song cụ thể ta giải hai bài toán quy hoạch toàn phương Quadratic Programming QP còn trong SVM ta chỉ giải một bài toán QP. Điều thú vị ở chỗ tuy giải hai bài toán QP nhưng tốc độ của TWSVM 1 Máy véc-tơ tựa song sinh và áp dụng lại nhanh hơn SVM tiêu chuẩn. Để .
