Bài viết này chứng minh rằng lược đồ đề xuất là an toàn trong những tình huống trùng kháo phiên hoặc bị lộ khóa phiên, đồng thời đảm bảo tính đúng đắn, an toàn và hiệu quả. Với những đặc tính này, lược đồ đề xuất có thể ứng dụng vào thực tế. | Journal of Science and Technique - Le Quy Don Technical University - No. 199 6-2019 PHÁT TRIỂN LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ ELGAMAL TRÊN VÀNH Zn NGĂN NGỪA TẤN CÔNG DỰA VÀO TÌNH HUỐNG LỘ KHÓA PHIÊN HOẶC TRÙNG KHÓA PHIÊN Lê Văn Tuấn1 Tạ Minh Thanh1 Bùi Thế Truyền1 Tóm tắt Lược đồ ElGamal và các biến thể của nó dựa trên tính khó giải của bài toán logarit rời rạc trên trường hữu hạn Zp là không an toàn khi xảy ra các tình huống lộ khóa phiên hoặc trùng khóa phiên. Dựa trên lược đồ ElGamal chúng tôi xây dựng lược đồ chữ ký cơ sở để phát triển lược đồ chữ ký số mới có độ an toàn dựa trên tính khó giải của bài toán logarit rời rạc trên vành hữu hạn Zn . Chúng tôi chứng minh rằng lược đồ đề xuất là an toàn trong những tình huống trùng kháo phiên hoặc bị lộ khóa phiên đồng thời đảm bảo tính đúng đắn an toàn và hiệu quả. Với những đặc tính này lược đồ đề xuất có thể ứng dụng vào thực tế. Từ khóa Lược đồ chữ ký số bài toán logarit rời rạc hàm băm. 1. Giới thiệu Lược đồ chữ ký số ElGamal được đề xuất vào năm 1985 8 9 bởi chính ElGmal. Dựa trên lược đồ ElGaml đã có nhiều lược đồ chữ ký số là biến thể của ElGaml được đề xuất bởi các nhà khoa học trên thế giới chẳng hạn như lược đồ chữ ký số Schnorr năm 1990 10 lược đồ chữ ký số DSA năm 1994 11 và các lược đồ này đều phụ thuộc vào độ khó giải của bài toán logarit rời rạc trên trường hữu hạn Zp không an toàn trong những tình huống lộ khóa phiên hoặc trùng khóa phiên nguyên nhân là các lược đồ chữ ký số này đã công khai bậc của phần tử sinh điều này được chỉ ra trong các kết quả nghiên cứu liên quan 12 13 14 15 16 . Để khắc phục những điểm tồn tại đã chỉ ra trong lược đồ chữ ký số Elgamal và biến thể của nó trong thời gian qua nhiều lược đồ chữ ký số trên vành được nghiên cứu phát triển bởi các nhà khoa học trong nước và trên thế giới 1 2 3 17 18 19 20 bởi một số lí do sau Thứ nhất cấu trúc vành Zn cho phép che giấu được bậc của phẩn tử sinh 3 .Chúng ta biết rằng tập Zn cùng với phép cộng và phép nhân theo modul n tạo nên một vành hữu hạn Zn
