Giáo trình Toán rời rạc: Phần 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: Một số kiến thức mở đầu về lý thuyết tổ hợp, bài toán đếm, bài toán tồn tại, bài toán liệt kê, bài toán tối ưu. Mời các bạn cùng tham khảo! | Lời nói đầu Tài liệu Toán rời rạc được biên soạn nhằm phục vụ công việc giảng dạy và học tập môn học Toán rời rạc của các ngành học thuộc khoa Công nghệ thông tin trường Đại học sư phạm kỹ thuật Nam Định. Với thời lượng 60 tiết nội dung của tài liệu chỉ đề cập đến các kiến thức cơ bản của lý thuyết tổ hợp và lý thuyết đồ thị là hai lĩnh vực có nhiều ứng dụng của toán rời rạc. Nội dung tài liệu gồm 10 chương Từ chương 1 đến chương 5 nhằm giới thiệu các kiến thức cơ bản của lý thuyết tổ hợp từ chương 6 đến chương 10 nhằm giới thiệu các kiến thức cơ bản của lý thuyết đồ thị. Trong từng chương các vấn đề đưa ra đều được minh họa bằng các ví dụ. Cuối mỗi chương đều có một hệ thống các bài tập nhằm giúp người học củng cố các kiến thức đã được học đồng thời rèn luyện khả năng vận dụng các kiến thức để giải quyết một số bài toán trong thực tế. Tài liệu được biên soạn theo chương trình môn học Toán rời rạc của các ngành học thuộc khoa Công nghệ thông tin trường Đại học sư phạm kỹ thuật Nam Định. Nội dung tài liệu được biên soạn dựa trên cơ sở nội dung các bài giảng môn học này của tác giả trong một số năm qua tại khoa Công nghệ thông tin trường Đại học sư phạm kỹ thuật Nam Định. Trong quá trình biên soạn tác giả đã nhận được nhiều ý kiến đóng góp cùng với sự động viên khích lệ của bạn bè đồng nghiệp trong khoa và trong trường. Tác giả xin được tỏ lòng cảm ơn với những ý kiến đóng góp và động viên khích lệ này. Với lần biên soạn đầu tiên mặc dù đã hết sức cố gắng song chắc chắn tài liệu không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được các ý kiến đóng góp để tài liệu ngày càng hoàn thiện hơn. Phạm Cao Hào 1 Chƣơng 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC MỞ ĐẦU VỀ LÝ THUYẾT TỔ HỢP . Giới thiệu về tổ hợp Toán rời rạc là một lĩnh vực của toán học nghiên cứu về các đối tượng rời rạc. Các tập hợp dùng để nhóm các đối tượng lại với nhau. Thông thường các đối tượng trong một tập hợp có các tính chất tương tự nhau. Ví dụ các sinh viên vừa mới nhập trường lập nên một tập hợp. Tương tự như vậy
