Mục đích của luận án là nghiên cứu dáng điệu tiệm cận nghiệm của các bài toán không địa phương này thông qua nghiên cứu sự tồn tại tập hút toàn cục (hữu hạn chiều), và sự tồn tại và ổn định mũ của nghiệm dừng. Mời các bạn cùng tham khảo! | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI LÊ TRẦN TÌNH VỀ MỘT SỐ LỚP PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC KHÔNG ĐỊA PHƯƠNG TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân Mã số 9 46 01 03 HÀ NỘI 2020 Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Người hướng dẫn khoa học Cung Thế Anh Phản biện 1 Nguyễn Minh Trí Viện Toán học Phản biện 2 Nguyễn Sinh Bảy Trường Đại học Thương mại Phản biện 3 Lê Văn Hiện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Luận án sẽ được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi . . . giờ . . . ngày . . . tháng . . . năm 2020. Có thể tìm hiểu luận án tại - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. MỞ ĐẦU 1. Lịch sử vấn đề và lí do chọn đề tài Việc nghiên cứu các hiện tượng khuếch tán xuất hiện trong nhiều lĩnh vực khoa học như vật lý sinh học kinh tế kỹ thuật . dẫn chúng ta tới nghiên cứu các phương trình đạo hàm riêng. Trong hai mươi năm qua lý thuyết về phương trình địa phương và không địa phương có sự phát triển mạnh mẽ đặc biệt là lý thuyết phương trình parabolic. Các phương trình địa phương là phương trình mô tả mối quan hệ giữa hàm chưa biết và các đạo hàm riêng của nó và để kiểm tra nó thỏa mãn tại một điểm cụ thể ta chỉ cần biết các giá trị của hàm trong một lân cận nhỏ tùy ý để tất cả các đạo hàm có thể được tính toán. Tuy nhiên điều này không còn đúng với các phương trình không địa phương. Để kiểm tra phương trình không địa phương thỏa mãn tại một điểm cụ thể thì thông tin về các giá trị của hàm cách xa điểm đó là cần thiết. Nói một cách đơn giản giá trị đầu ra của phương trình không địa phương thì phụ thuộc vào toàn bộ giá trị đầu vào. Đặc điểm này của nó là kết quả trực tiếp của bản chất hiện tượng được mô tả sinh ra. Tính không địa phương trong phương trình có các dạng khác nhau chẳng hạn như tính không địa phương của các số hạng nguồn xem Y. Chen and M. Wang 2009 P. Souplet 1998 tính không
