Mục đích của Luận án nghiên cứu sự tồn tại của đa tạp quán tính và bài toán điều khiển phản hồi hữu hạn chiều của một số lớp phương trình tiến hóa nửa tuyến tính mà phần tuyến tính là toán tử sinh của một nửa nhóm và số hạng phi tuyến thỏa mãn điều kiện ϕ-Lipschitz, với ϕ thuộc vào một không gian hàm chấp nhận được, mà nó có thể là các không gian Lebesgue Lp, không gian Lorentz Lp,q và nhiều không gian hàm khác thường gặp trong lý thuyết nội suy. Mời các bạn cùng tham khảo! | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - - BÙI XUÂN QUANG ĐA TẠP QUÁN TÍNH ĐỐI VỚI MỘT SỐ LỚP PHƯƠNG TRÌNH TIẾN HÓA Chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân Mã số TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội 2020 Luận án được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tập thể hướng dẫn khoa học . Nguyễn Thiệu Huy TS. Trần Thị Loan Phản biện 1 . Khuất Văn Ninh Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 Phản biện 2 . Nguyễn Xuân Thảo Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Phản biện 3 . Lê Văn Hiện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi giờ ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện Quốc gia Hà Nội hoặc Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Rất nhiều các hiện tượng trong tự nhiên và kỹ thuật như quá trình truyền nhiệt quá trình phản ứng-khuếch tán các mô hình cạnh tranh thú-mồi với khuếch tán chéo . . . đều có thể được mô tả bằng các phương trình đạo hàm riêng với các điều kiện ban đầu và điều kiện biên phù hợp. Bằng cách chọn không gian hàm và toán tử tuyến tính thích hợp các phương trình đạo hàm riêng đó có thể được viết lại dưới dạng một phương trình tiến hóa trong một không gian Banach. Việc xem xét các phương trình tiến hóa trong các không gian trừu tượng cho phép sử dụng những công cụ hiện đại để tìm hiểu những vấn đề mang tính bản chất của nghiệm. Một trong những vấn đề trung tâm của lý thuyết hệ động lực vô hạn chiều là khảo sát dáng điệu tiệm cận của nghiệm khi thời gian vô cùng lớn. Đây là một việc làm rất quan trọng vì nó cho phép người ta hiểu sâu sắc hơn của các quá trình biến đổi vật chất theo thời gian. Từ đó chúng ta có thể đưa ra những ước lượng và đánh giá quy mô của các hệ thống trong tương lai. Bài toán nghiên cứu dáng điệu tiệm cận có một bước đột phá lớn khi Foias C. Sell . amp Temam R. 1985 giới thiệu khái niệm đa tạp quán tính năm 1985 khi nghiên cứu phương trình .
