Mục đích của Luận án là nghiên cứu tính ổn định của một số lớp hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ trong các mô hình mạng nơron. Cụ thể hơn, chúng tôi phát triển các kĩ thuật và phương pháp nghiên cứu để tìm các điều kiện ổn định đối với mô hình mạng nơron Hopfield có trễ dưới ảnh hưởng của một số dạng hiệu ứng xung trạng thái; sự tồn tại duy nhất của điểm cân bằng dương ổn định mũ của lớp mạng INNs và mạng BAM có trễ biến thiên. các bạn cùng tham khảo! | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI o0o LÊ ĐÀO HẢI AN TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ ỔN ĐỊNH HÓA CỦA MỘT SỐ LỚP HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN CÓ TRỄ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân Mã số 9 46 01 03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI-2019 Luận án được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Người hướng dẫn khoa học Lê Văn Hiện TS. Trần Thị Loan Phản biện 1 Nguyễn Minh Trí Viện Toán học Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Phản biện 2 Cung Thế Anh Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Phản biện 3 Nguyễn Xuân Thảo Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy Cầu Giấy Hà Nội Vào hồi . giờ . ngày . tháng . năm 2020 Có thể tìm hiểu luận án tại - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Lý thuyết ổn định là một bộ phận quan trọng của lý thuyết định tính các phương trình vi phân. Được nghiên cứu một cách có hệ thống từ những công trình đầu tiên của . Lyapunov vào cuối thế kỉ XIX trải qua lịch sử hơn 100 năm đến nay lý thuyết này vẫn đang là chủ đề nghiên cứu rất quan trọng góp phần giải quyết nhiều vấn đề đặt ra từ thực tiễn ứng dụng trong cơ học vật lý hóa học sinh thái học trí tuệ nhân tạo . Nhiều mô hình trong thực tiễn từ kinh tế môi trường đến các mô hình sinh thái học vật lý hóa học cơ học điều khiển tự động được mô tả bởi các phương trình vi phân có trễ. Sự xuất hiện của các độ trễ làm thay đổi dáng điệu nghiệm cũng như ảnh hưởng đến tính ổn định của hệ một đặc tính quan trọng có tính phổ dụng của các mô hình ứng dụng. Bên cạnh đó do cấu trúc vô hạn chiều của không gian pha việc nghiên cứu định tính các hệ có trễ trở nên khó khăn và phức tạp hơn nhiều so với các hệ phương trình vi phân thường tương ứng. Vì vậy chủ đề nghiên cứu về tính ổn định và ứng dụng trong các mô hình điều khiển các hệ phương trình vi phân có trễ đã và đang
